一種平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，屬于精密測(cè)試技術(shù)與儀器、機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)和金屬切削刀具領(lǐng)域。該方法基于齒輪空間嚙合原理和對(duì)應(yīng)蝸桿的齒面方程，并根據(jù)滾刀各項(xiàng)誤差的定義，建立滾刀各項(xiàng)誤差的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行坐標(biāo)變換，將其分解成測(cè)量機(jī)三個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)，利用數(shù)值求解方法，獲取三個(gè)坐標(biāo)的數(shù)值解。計(jì)算機(jī)依據(jù)坐標(biāo)值進(jìn)行采樣路徑規(guī)劃，將坐標(biāo)值輸入數(shù)控系統(tǒng)來(lái)控制測(cè)量機(jī)三軸的運(yùn)動(dòng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步采集三軸光柵值和測(cè)頭數(shù)據(jù)，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的切削刃螺旋線誤差、刃口齒形誤差及容屑槽周節(jié)誤差的高精度測(cè)量。
【專利說(shuō)明】一種平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，屬于精密測(cè)試技術(shù)與儀器、機(jī)械傳動(dòng)技術(shù)和金屬切削刀具領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副是在機(jī)械工業(yè)朝著高速、重載、高效方向發(fā)展的背景下產(chǎn)生的，是機(jī)械傳動(dòng)中的基礎(chǔ)件。這種蝸桿副具有多齒嚙合、瞬時(shí)雙線接觸、曲率半徑大、接觸線與相對(duì)滑動(dòng)速度夾角大等特點(diǎn)，使其承載能力大、傳動(dòng)效率高、易自動(dòng)潤(rùn)滑、使用壽命長(zhǎng)。
[0003]隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)系統(tǒng)的精度提出了越來(lái)越高的要求，而利用展成法加工蝸輪的平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀，由于其形狀復(fù)雜，又缺乏檢測(cè)手段，其質(zhì)量控制一直是平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副生產(chǎn)中的技術(shù)難題，這也影響了平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿這一優(yōu)點(diǎn)突出的蝸桿傳動(dòng)性能展現(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用的擴(kuò)大。
[0004]迄今對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的研究主要集中在數(shù)字化建模方面:如直錐面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿蝸輪滾刀的螺旋面方程、刃口方程、螺旋升角及側(cè)刃后角計(jì)算公式等。
[0005]平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的精密測(cè)量成為了這一領(lǐng)域的研究空白。為提升平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的質(zhì)量，加快環(huán)面蝸桿傳動(dòng)的推廣應(yīng)用，急需解決二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]為了實(shí)現(xiàn)平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量，本發(fā)明提供了一種專用滾刀測(cè)量機(jī)，可以對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的切削刃螺旋線誤差、刃口齒形誤差及容屑槽周節(jié)誤差進(jìn)行高精度測(cè)量。
[0007]本發(fā)明解決技術(shù)問(wèn)題所采用的方案參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T6084-2001)齒輪滾刀通用技術(shù)條件。平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀測(cè)量所采用的方法包括如下步驟:
[0008]1、建立滾刀各項(xiàng)誤差的數(shù)學(xué)模型
[0009]i)根據(jù)空間嚙合原理建立平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀對(duì)應(yīng)蝸桿的齒面數(shù)學(xué)模型，如公式(I)所示:
[0010]
【權(quán)利要求】
1.一種平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，其特征在于:根據(jù)空間嚙合原理，建立平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀對(duì)應(yīng)蝸桿的齒面數(shù)學(xué)模型，以滾刀切削刃螺旋線誤差、刃口齒形誤差和容屑槽周節(jié)誤差的定義為約束，得到誤差項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型；將所述的三項(xiàng)誤差的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行坐標(biāo)變換，將坐標(biāo)系方向轉(zhuǎn)化為繞滾刀回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)、沿滾刀軸向的移動(dòng)和沿滾刀徑向的移動(dòng)這三個(gè)方向，利用迭代法求出經(jīng)坐標(biāo)變換后的數(shù)值解，并將數(shù)值解編輯成數(shù)組待用；利用平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀測(cè)量機(jī)確定滾刀的喉平面位置；以滾刀切削刃螺旋線誤差、刃口齒形誤差和容屑槽周節(jié)誤差的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，利用刃口識(shí)別技術(shù)，使用密集采樣法求解平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的切削刃螺旋線誤差、刃口齒形誤差和容屑槽周節(jié)誤差，并繪制誤差曲線，最終完成平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，其特征在于:測(cè)量方法采用一種臥式或立式滾刀測(cè)量機(jī)實(shí)現(xiàn)；被測(cè)滾刀可轉(zhuǎn)動(dòng)地支持在兩頂尖之間，滾刀由步進(jìn)電機(jī)通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)減速機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，測(cè)頭采用錐底平面形二維測(cè)頭，可測(cè)得X方向和Z方向誤差值；測(cè)量角度的圓光柵與被測(cè)滾刀同步轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)光柵與測(cè)頭通過(guò)聯(lián)結(jié)件形成一體測(cè)量長(zhǎng)度，長(zhǎng)光柵設(shè)置在被測(cè)滾刀軸向與徑向的延伸線上，并可沿該延伸線移動(dòng)，光柵與測(cè)頭分別支承在靜壓氣浮導(dǎo)軌上，由另一個(gè)步進(jìn)電機(jī)通過(guò)機(jī)械傳動(dòng)減速機(jī)構(gòu)帶動(dòng)，作步進(jìn)式移動(dòng)；兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)由計(jì)算機(jī)操縱協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算機(jī)依據(jù)坐標(biāo)值進(jìn)行采樣路徑規(guī)劃，將坐標(biāo)值輸入數(shù)控系統(tǒng)來(lái)控制測(cè)量機(jī)各軸的運(yùn)動(dòng)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步采集各軸光柵值和測(cè)頭數(shù)據(jù)，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的切削刃螺旋線誤差、刃口齒形誤差及容屑槽周節(jié)誤差的高精度測(cè)量。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，其特征在于:建立平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀對(duì)應(yīng)蝸桿的齒面數(shù)學(xué)模型，以滾刀切削刃螺旋線誤差、刃口齒形誤差和容屑槽周節(jié)誤差的定義為約束， 得到誤差項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型: 根據(jù)空間嚙合原理建立平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀對(duì)應(yīng)蝸桿的齒面數(shù)學(xué)模型，如公式(I)所示:
X1 - -X2 cos φ1 cos φ2 + y2 cos φι sin φ2 - z2 sin φι + a cos φχ
= sin (p、cos φ? - v, sin q' sin φ? - z，cos φ、- a sin φχ
Z1 - -X2 sin φ2 — y2 cos
Xn-U
<v，= -rh + / sin β
= i cosβ

cos R
"(sin β cos φ、H--—) + (rh sin (6), - ￡/) sin β
_ h-y — t =-y-1sin%⑴ 其中S1 (O1-X1, Y1, Z1)和S2(C)2-X2, y2, z2)分別是與平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿和蝸輪固連的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，只是蝸桿自起始位置繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過(guò)的角，％是蝸輪自起始位置繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過(guò)的角，建立一個(gè)軸線與蝸輪軸線重合的圓錐，并且母平面與該圓錐相切，u是母平面上點(diǎn)到母平面與圓錐切線的距離，t是母平面上該點(diǎn)處與u垂直的軸上的坐標(biāo)值，i12是蝸桿與蝸輪的傳動(dòng)比，a是蝸桿與蝸輪的中心距，rb是蝸輪的主基圓半徑，β是蝸輪的母平面傾斜角，在二包滾刀測(cè)量機(jī)上新建一運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系S (0-Χ, Y, Ζ)，使S (0-Χ, Y, Ζ)與S1 (O1-X1, Y1, Z1)重合，因此上述公式在機(jī)床的測(cè)量坐標(biāo)系中可表示為f (X，Y, Z)=0 ； 切削刃螺旋線誤差的數(shù)學(xué)模型如公式(2)所示:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，其特征在于，刃口識(shí)別技術(shù)及密集采樣點(diǎn)法確定平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的切削刃螺旋線誤差，步驟如下: i)刃口識(shí)別過(guò)程中，測(cè)頭采用倒錐形測(cè)頭，其錐底平面與回轉(zhuǎn)軸Z軸平行。當(dāng)測(cè)頭接觸滾刀齒面后，測(cè)頭座仍然按既定速度沿Z軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)滾刀按既定轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)；ii)將采樣起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)各光柵初值設(shè)為0，得到任一采樣點(diǎn)的螺旋線誤差，即此點(diǎn)沿Z軸的光柵讀數(shù)與測(cè)頭讀數(shù)的和，減去理論運(yùn)動(dòng)距離； iii)當(dāng)測(cè)頭完成掃描后，計(jì)算機(jī)依次求出各采樣點(diǎn)的螺旋線誤差，各采樣點(diǎn)的螺旋線誤差最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就是要識(shí)別的刃口對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)值即為此切削刃口點(diǎn)的螺旋線誤差。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，其特征在于，平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀切削刃口齒形誤差測(cè)量，步驟如下: i)以權(quán)利要求3為基礎(chǔ)，根據(jù)所述刃口識(shí)別技術(shù)，測(cè)頭沿螺旋線軌跡得到待測(cè)齒齒根附近某刃口點(diǎn)處的光柵讀數(shù)及測(cè)頭數(shù)據(jù)； ii)各軸停止運(yùn)動(dòng)，滾刀徑向Y軸反方向偏置10-20μ m，同時(shí)滾刀反轉(zhuǎn)至原來(lái)角度值，Z軸方向按照權(quán)利要求2中切削刃口齒形理論公式下降相應(yīng)的ΛΖ高度，測(cè)頭再次接觸齒面； iii)重復(fù)步驟ii)，從而同步獲取待測(cè)齒一系列刃口點(diǎn)處的光柵讀數(shù)及測(cè)頭數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，求解切削刃口齒形誤差，并繪制誤差曲線，最終完成刃口齒形誤差測(cè)量。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，其特征在于，測(cè)量誤差修正:在測(cè)量過(guò)程中，螺旋線上各點(diǎn)處的法向量沿著滾刀徑向Y方向的投影ΛΥ是變化的，而滾刀測(cè)量機(jī)測(cè)頭在測(cè)量過(guò)程中沿著Y方向是不動(dòng)的，Y方向投影的變化導(dǎo)致回轉(zhuǎn)軸向Z方向引入測(cè)量誤差ΛΖ。利用各點(diǎn)處的導(dǎo)程角Y計(jì)算Z方向引入的誤差量，AZ=AYtanY,實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量誤差的修正。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法，其特征在于，平面二次包絡(luò)環(huán)面滾刀的測(cè)量方法在立式滾 刀測(cè)量機(jī)和臥式滾刀測(cè)量機(jī)中均適用。
【文檔編號(hào)】G01B21/20GK103791869SQ201410054895
【公開(kāi)日】2014年5月14日 申請(qǐng)日期:2014年2月18日 優(yōu)先權(quán)日:2014年2月18日
【發(fā)明者】石照耀, 閆璐, 于渤 申請(qǐng)人:北京工業(yè)大學(xué)