本發(fā)明屬于飛行器控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于積分型終端滑模的平流層飛艇俯仰角跟蹤方法。

背景技術(shù)：

空天預(yù)警能力直接關(guān)系國(guó)家安全和未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)。空中平臺(tái)的選擇不僅決定了對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離，而且直接影響著艦空導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度。預(yù)警機(jī)、直升機(jī)和浮空器均可作為空中平臺(tái)探測(cè)目標(biāo)，傳遞目標(biāo)探測(cè)信息。而平流層飛艇是一種成本低、定點(diǎn)滯空時(shí)間長(zhǎng)、載荷能力大的浮空器，具有作為空中平臺(tái)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。由于平流層飛艇這樣的被控對(duì)象具有延遲大控制響應(yīng)慢的特點(diǎn)，因此傳統(tǒng)的PID控制會(huì)使得飛艇俯仰角跟蹤響應(yīng)慢。終端滑模由于在機(jī)理上具有有限時(shí)間到達(dá)原點(diǎn)附近鄰域的特性，比傳統(tǒng)方式通過(guò)Lyapunov函數(shù)構(gòu)造的滑模控制，以及PID控制方式具有更快的收斂特性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于積分型終端滑模的平流層飛艇俯仰角跟蹤方法，解決了由于平流層飛艇這樣的被控對(duì)象具有延遲大控制響應(yīng)慢的特點(diǎn)，因此傳統(tǒng)的PID控制會(huì)使得飛艇俯仰角跟蹤響應(yīng)慢的問(wèn)題。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是按照以下步驟進(jìn)行：

步驟一：采用測(cè)角陀螺測(cè)量平流層飛艇俯仰通道俯仰角信號(hào)，并與期望俯仰角指令進(jìn)行比較，形成俯仰角誤差信號(hào)e_q＝θ-θ^d

飛艇俯仰角θ，姿態(tài)角θ^d；

步驟二：利用俯仰角誤差信息構(gòu)造積分型終端滑模面s

其中c₁、c₂與c₃為正的常數(shù)，Ω為誤差終端項(xiàng)，其表達(dá)式為

Ω＝(θ-θ^d)^1/3

為誤差微分；

步驟三：構(gòu)造俯仰通道姿態(tài)角穩(wěn)定控制律u₁，從而實(shí)現(xiàn)平流層飛艇對(duì)給定俯仰角的跟蹤：

其中u₂為飛艇前向速度控制量；

項(xiàng)用于補(bǔ)償前向速度控制量的變化，或飛艇速度變化對(duì)姿態(tài)角控制通道的干擾；

其初始值選取為Γ₄為正常數(shù)；

k₀為正常數(shù)；q為飛艇俯仰角速度；

為自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律，其設(shè)計(jì)如下：

其初始值選取為Γ₁為正常數(shù)，可初步選取為Γ₁＝0.001。

其初始值選取為Γ₂為正常數(shù)；

其初始值選取為Γ₃為正常數(shù)；

其初始值選取為Γ₅為正常數(shù)；

其初始值選取為Γ₆為正常數(shù)；

其最終姿態(tài)角跟蹤控制律u₁設(shè)計(jì)如下：

進(jìn)一步，根據(jù)飛艇俯仰通道的微分方程所建立的數(shù)學(xué)模型，近似模擬飛艇俯仰通道的特性，從而進(jìn)行參數(shù)調(diào)整；其中飛艇俯仰通道的模型如下：

其中

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃由計(jì)算M矩陣的逆陣而獲得，即滿(mǎn)足

而M矩陣有飛艇的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定，其求取方法如下：

I₃為3階單位矩陣。

其中m為飛艇的質(zhì)量，a_z為常量，m₁₁、m₃₃、m₅₅由飛艇質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256；飛艇參數(shù)設(shè)計(jì)為I_y，M_r＝ρV，其中ρ為大氣密度，V為飛艇的體積；

Q為動(dòng)壓頭，Q＝0.5ρV_f²；V_f為飛艇的運(yùn)動(dòng)速度；

為飛艇的前向飛行加速度；為艇體坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；

為飛艇的垂向飛行加速度；為艇體坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；

為飛艇的俯仰角加速度；q為飛艇的俯仰角速度；

為飛艇的俯仰角速度，θ為飛艇的俯仰角；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；x為飛艇的前向飛行距離；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；z為飛艇的飛行高度；

k_g1與k_g2為舵效常數(shù)，為空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)；

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2與C_z3為飛艇受力相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)，C_M1、C_M2、C_M1為飛艇受力矩相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)。

進(jìn)一步，所述步驟3中，Γ₄＝0.01，k₀＝8.5，Γ₁＝0.001，Γ₃＝0.001，Γ₅＝0.001，Γ₆＝0.001。

本發(fā)明的有益效果是能加快飛艇俯仰通道的姿態(tài)響應(yīng)速度，能夠增加姿態(tài)角跟蹤的精度。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明提供的一種基于積分型終端滑模的平流層飛艇俯仰角跟蹤方法原理框圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的飛艇的前向運(yùn)動(dòng)速度曲線(xiàn)；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的飛艇的垂向運(yùn)動(dòng)速度曲線(xiàn)；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的給定20度俯仰角指令情況下的飛艇俯仰角跟蹤曲線(xiàn)；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例提供的飛艇的俯仰角速率曲線(xiàn)；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例提供的飛艇的水平飛行距離曲線(xiàn)；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例提供的飛艇的飛行高度曲線(xiàn)；

圖8為本發(fā)明實(shí)施例提供的飛艇的俯仰舵偏角曲線(xiàn)；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

本發(fā)明技術(shù)方案包括如下五步：

步驟一：采用測(cè)角陀螺測(cè)量平流層飛艇俯仰通道俯仰角信號(hào)，并與期望俯仰角指令進(jìn)行比較，形成俯仰角誤差信號(hào)e_q

如圖1所示，采用由測(cè)角陀螺儀測(cè)量飛艇俯仰角θ，姿態(tài)角為θ^d，利用飛艇上控制計(jì)算機(jī)進(jìn)行相減比較，得到俯仰角誤差變量e_q，即e_q＝θ-θ^d。

步驟二：利用俯仰角誤差信息構(gòu)造積分型終端滑模面s

在飛艇上控制計(jì)算機(jī)中進(jìn)行乘法與加法、積分與微分等運(yùn)算，形成如下滑模面，其滿(mǎn)足如下形式：

其中c₁、c₂與c₃為正的常數(shù)。Ω為誤差終端項(xiàng)，其表達(dá)式為

Ω＝(θ-θ^d)^1/3

而為誤差微分，由艇上計(jì)算機(jī)根據(jù)誤差信號(hào)e_q，采用近似微分算法求取。

步驟三：利用上述積分型終端滑模面，設(shè)計(jì)飛艇未知項(xiàng)的自適應(yīng)估計(jì)規(guī)律，并考慮飛艇舵機(jī)偏角的飽和限制，構(gòu)造俯仰通道姿態(tài)角穩(wěn)定控制律u₁，從而實(shí)現(xiàn)平流層飛艇對(duì)給定俯仰角的跟蹤

設(shè)計(jì)飛艇俯仰通道姿態(tài)角積分型終端滑?？刂坡蓇_1a設(shè)計(jì)如下：

其中u₂為飛艇前向速度控制量，用于穩(wěn)定飛艇的前向運(yùn)動(dòng)速度，可采用簡(jiǎn)單的常值規(guī)律，或者PID控制規(guī)律。

項(xiàng)用于補(bǔ)償前向速度控制量的變化，或飛艇速度變化對(duì)姿態(tài)角控制通道的干擾。

設(shè)計(jì)如下：其初始值選取為Γ₄為正常數(shù)，選取為Γ₄＝0.01。

k₀為正常數(shù)，可選取為k₀＝8.5。s為滑模面，q為飛艇俯仰角速度。

為自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律，其設(shè)計(jì)如下：

其初始值選取為Γ₁為正常數(shù)，可初步選取為Γ₁＝0.001。

其初始值選取為Γ₂為正常數(shù)，可初步選取為Γ₂＝0.001。

其初始值選取為Γ₃為正常數(shù)，可初步選取為Γ₃＝0.001。

其初始值選取為Γ₅為正常數(shù)，可初步選取為Γ₅＝0.001。

其初始值選取為Γ₆為正常數(shù)，可初步選取為Γ₆＝0.001。

其最終姿態(tài)角跟蹤控制律u₁設(shè)計(jì)如下：

其主要思路是將u_1a通過(guò)飽和限幅，使得其不超過(guò)飛艇最大可用舵偏角30度的物理限制，57.3為度到弧的轉(zhuǎn)換。

步驟四：利用計(jì)算機(jī)，根據(jù)如下飛艇俯仰通道的微分方程所建立的數(shù)學(xué)模型，近似模擬飛艇俯仰通道的特性。將步驟三所得的控制量代入建立的模型，通過(guò)不斷調(diào)整控制參數(shù)，并觀察飛艇各狀態(tài)的數(shù)據(jù)，并畫(huà)圖，以獲到滿(mǎn)意的系統(tǒng)性能，從而最終確定飛艇控制參數(shù)。其中飛艇俯仰通道的模型如下：

其中

而a₁₁,a₁₃,a₂₂,a₃₁,a₃₃由計(jì)算M矩陣的逆陣而獲得，即滿(mǎn)足

而M矩陣有飛艇的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定，其求取方法如下：

I₃為3階單位矩陣。

其中m為飛艇的質(zhì)量，a_z為常量，如某型飛艇可選為m＝53345；a_z＝16.8，m₁₁、m₃₃、m₅₅由飛艇質(zhì)量分布與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所決定：m₁₁＝k_m1M_r，m₃₃＝k_m2M_r，m₅₅＝k_m3I_y，其中k_m1＝0.1053；k_m2＝0.8260；k_m3＝0.1256。如某型飛艇參數(shù)設(shè)計(jì)為I_y＝5.9*10⁹，以上單位均為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位。M_r＝ρV，其中ρ為大氣密度，V為飛艇的體積。

Q為動(dòng)壓頭，其計(jì)算方法為Q＝0.5ρV_f²；V_f為飛艇的運(yùn)動(dòng)速度。

為飛艇的前向飛行加速度；為艇體坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；

為飛艇的垂向飛行加速度；為艇體坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；

為飛艇的俯仰角加速度；q為飛艇的俯仰角速度；

為飛艇的俯仰角速度，θ為飛艇的俯仰角；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的前向飛行速度；x為飛艇的前向飛行距離；

為發(fā)射坐標(biāo)系中飛艇的垂向飛行速度；z為飛艇的飛行高度；

k_g1與k_g2為舵效常數(shù)，為空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)，其數(shù)據(jù)來(lái)自于飛艇風(fēng)洞試驗(yàn)。

C_X1、C_X2、C_z1、C_z2與C_z3為飛艇受力相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)，C_M1、C_M2、C_M1為飛艇受力矩相關(guān)的空氣動(dòng)力系數(shù)，各型飛艇的計(jì)算方式略有不同，其數(shù)據(jù)來(lái)自于飛艇的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

案例實(shí)施與計(jì)算機(jī)仿真模擬結(jié)果分析

首先采用常值規(guī)律使得飛艇前向速度基本穩(wěn)定，如設(shè)定u₂＝5000時(shí)，飛艇前進(jìn)速度大約保持在20m/s左右，如果設(shè)定u₂＝10000，則飛艇前進(jìn)速度大約保持在30m/s左右。本例中選取u₂＝10000，在前向速度穩(wěn)定在27m/s左右的基礎(chǔ)上，進(jìn)行俯仰通道給定俯仰角的跟蹤控制器設(shè)計(jì)。選取參數(shù)k₀＝0.3，c₁＝1，c₂＝0.5，c₃＝0.01，Γ₁＝0.001，Γ₂＝0.005，Γ₃＝0.002，Γ₄＝0.001，Γ₅＝0.001，給定俯仰角θ^d＝20/57.3，按照上述發(fā)明內(nèi)容的步驟一至五，最終得到仿真結(jié)果如圖2至圖8所示。

通過(guò)以上仿真結(jié)果與曲線(xiàn)可以看出，由于本發(fā)明采用了積分型終端滑模方法，因此給定俯仰角跟蹤的響應(yīng)具有靜差小響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。而且由于其僅需測(cè)量飛艇的姿態(tài)角信號(hào)，從而控制方案實(shí)施容易，因此其特別有利于工程實(shí)現(xiàn)。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)還在于通過(guò)測(cè)角陀螺測(cè)量飛艇俯仰角，和飛艇期望俯仰角信號(hào)比較形成誤差信號(hào)，然后利用艇上計(jì)算機(jī)生成誤差積分信號(hào)、誤差終端函數(shù)項(xiàng)以及誤差微分信號(hào)，最終由上述四種信號(hào)組合為積分型終端滑模信號(hào)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)俯仰角跟蹤控制器。本發(fā)明方法實(shí)現(xiàn)的前提是飛艇前向飛行速度基本穩(wěn)定，一般可采用常值或PID控制規(guī)律來(lái)穩(wěn)定飛艇的前向運(yùn)動(dòng)速率。終端滑模由于在機(jī)理上具有有限時(shí)間到達(dá)原點(diǎn)附近鄰域的特性，比傳統(tǒng)方式通過(guò)Lyapunov函數(shù)構(gòu)造的滑模控制，以及PID控制方式具有更快的收斂特性。本發(fā)明采用了積分型的終端滑模控制方法，除了能加快飛艇俯仰通道的姿態(tài)響應(yīng)速度外，同時(shí)由于積分的引入，能夠增加姿態(tài)角跟蹤的精度，從而具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

以上所述僅是對(duì)本發(fā)明的較佳實(shí)施方式而已，并非對(duì)本發(fā)明作任何形式上的限制，凡是依據(jù)本發(fā)明的技術(shù)實(shí)質(zhì)對(duì)以上實(shí)施方式所做的任何簡(jiǎn)單修改，等同變化與修飾，均屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。