本發(fā)明涉及遙操作系統(tǒng)控制領(lǐng)域，尤其涉及一種基于終端滑模的遙操作系統(tǒng)干擾有限時間補償方法。

背景技術(shù)：

遙操作系統(tǒng)主要由操作者、主機器人、網(wǎng)絡信息傳輸通道、從機器人和遠端的外界工作環(huán)境組成。其工作模式大致可描述為：操作者操作本地主機器人，并將主機器人的位置、速度等信息通過網(wǎng)絡等傳輸媒介傳送給從機器人，從機器人按照接收到的主機器人的位置和速度信息，在特定環(huán)境下模擬主機器人的行為從而完成各種工作，同時從機器人的工作狀態(tài)將反饋至主端操作者，便于操作者根據(jù)從機器人的運動狀態(tài)做出正確的決策。目前，遙操作系統(tǒng)的控制面臨很大的挑戰(zhàn)，一方面由于機器人本身為復雜的非線性系統(tǒng)，另一方面遙操作系統(tǒng)大多應用于復雜的人類無法或不適合接觸的環(huán)境如海底探測，外空探測和危險環(huán)境救援等場景。系統(tǒng)的強非線性以及外界復雜未知的工作環(huán)境帶來了系統(tǒng)的不確定和外界干擾。在大多數(shù)情況下可以將系統(tǒng)不確定以及外界干擾統(tǒng)一看作系統(tǒng)存在的強干擾。強干擾的存在給遙操作系統(tǒng)的控制性能帶來了致命的影響。因此迫切需要提出新的系統(tǒng)干擾補償策略，從而保證遙操作系統(tǒng)在惡劣工作環(huán)境下的高精度穩(wěn)定工作。

針對系統(tǒng)的強干擾，基于滑模的干擾觀測器設計提供了很好的補償效果。而終端滑模的出現(xiàn)，不但保留了傳統(tǒng)線性滑模的優(yōu)點，另外其抗干擾性更強，系統(tǒng)收斂更快，精度更高，而且能提供有限時間收斂。但是典型的基于滑模的干擾觀測器當初觀測誤差較大時，其觀測速度將大大降低，因此增加了控制器設計負擔。較差的干擾觀測器性能會導致整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定，給遙操作系統(tǒng)的實際應用帶來很大的障礙。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決上述問題，提供了一種觀測速度快、能力強、克服參數(shù)不確定性和未知干擾對遙操作系統(tǒng)影響的基于終端滑模的遙操作系統(tǒng)干擾有限時間補償方法。

為實現(xiàn)上述目的，采用了以下技術(shù)方案：本發(fā)明主要包括主機器人和從機器人，包括如下步驟：

步驟1，分別選取主機器人和從機器人并通過網(wǎng)絡相連組成遙操作系統(tǒng)，再分別測量主、從機器人的系統(tǒng)參數(shù)，并利用力傳感器測量操作者施加的力和外界環(huán)境施加的力。

步驟2，實時測量主機器人和從機器人的機械臂位置信息，利用魯棒精確差分器有限時間內(nèi)得到主機器人和從機器人的機械臂速度信息；

步驟3，基于所測量的關(guān)節(jié)位置和所重構(gòu)的關(guān)節(jié)速度信息，設計基于終端滑模的系統(tǒng)干擾觀測器；

步驟4，利用李雅普諾夫(Lyapunov)方程給出干擾觀測器參數(shù)取值范圍，進而根據(jù)實際應用對系統(tǒng)收斂時間的要求來確定干擾觀測器參數(shù)，將干擾觀測器的觀測值反饋到控制器設計中，實現(xiàn)對遙操作系統(tǒng)干擾的有限時間在線補償。

進一步的，所述步驟1中主、從機器人的系統(tǒng)參數(shù)包括：機械臂的長度信息和質(zhì)量信息，以及根據(jù)機械臂的長度和質(zhì)量信息分別計算出的主機器人和從機器人的慣性矩陣、哥氏力、離心力矩陣和重力項。利用力傳感器測量操作者施加到主機器人的力F_h和外界環(huán)境施加到從端機器人的力F_e。

進一步的，所述步驟2中，基于主機器人和從機器人的系統(tǒng)機械臂關(guān)節(jié)位置信息，利用魯棒精確差分器分別得到主、從機器人的機械臂速度信息；

魯棒精確差分器設計如下

式中，下標i＝m表示主機器人，i＝s表示從機器人，q_ij表示主/從機器人第j個關(guān)節(jié)的位置，y_ij1為q_ij的估計值，y_ij2為主/從機器人第j個關(guān)節(jié)的速度估計值；

其中，φ₁(y_ij1-q_ij)和φ₂(y_ij1-q_ij)設計為：

φ₁(y_ij1-q_ij)＝sig(y_ij1-q_ij)^1/2+μsig(y_ij1-q_ij)^3/2，

k₁,k₂,μ均為大于零的正常數(shù)；sig(y_ij1-q_ij)^γ＝|y_ij1-q_ij|^γsign(y_ij1-q_ij)，sign(y_ij1-q_ij)為符號函數(shù)，其定義為：

當y_ij1-q_ij＞0時sign(y_ij1-q_ij)＝1；

當y_ij1-q_ij＜0時sign(y_ij1-q_ij)＝-1；

當y_ij1-q_ij＝0時sign(y_ij1-q_ij)＝0。

進一步的，步驟3中，設計系統(tǒng)有限時間干擾觀測器如下

其中，

其中，q_m,q_s∈Rⁿ為關(guān)節(jié)位移矩陣；為關(guān)節(jié)速度矩陣；M_mo(q_m),M_so(q_s)∈R^n×n為系統(tǒng)標稱的正定慣性矩陣；為標稱哥氏力和離心力的向量；G_mo(q_m),G_so(q_s)∈Rⁿ為標稱重力力矩；F_h∈Rⁿ和F_e∈Rⁿ分別為人類操作者施加的力和環(huán)境施加的力；τ_m∈Rⁿ和τ_s∈Rⁿ為控制器提供的控制力矩；λ_m1,λ_m2,θ_m,θ_s均為大于零的正常數(shù)；和分別代表系統(tǒng)干擾D_m和D_s的估計值。

進一步的，步驟4中，選取Lyapunov函數(shù)如下

其中，Q_m,Q_s為對稱正定常數(shù)矩陣，且滿足

可得，且時，和分別為系統(tǒng)干擾D_m和D_s的一階導數(shù)；為L_m和L_s為正常數(shù)；當干擾觀測器的取值滿足如下條件

時，遙操作系統(tǒng)干擾D_m和D_s可以在有限時間內(nèi)被精確估計；

進而，將所觀測的系統(tǒng)干擾和反饋到控制器設計中對系統(tǒng)不確定的提前補償，可得簡單的P+d控制器如下

其中，T_m(t)為主端機器人到從端機器人的信息傳輸時變時延，T_s(t)為從端機器人到主端機器人的信息傳輸時變時延，k_pm，k_ps，k_dm，k_ds均選取為對角正定對稱常數(shù)矩陣，主從機器人組成的遙操作系統(tǒng)可以實現(xiàn)在系統(tǒng)存在不確定以及外界干擾情況的穩(wěn)定運行。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明方法具有如下優(yōu)點：適用于具有二階性質(zhì)的各類系統(tǒng)如飛行器，機械臂，輪式機器人等設備。在觀測器方法設計中同時引入指數(shù)趨近項和冪次趨近項，當觀測器初始誤差較大時，指數(shù)趨近項能使觀測誤差在很短的時間內(nèi)收斂到零點附近且收斂時間與初始狀態(tài)無關(guān)。進而冪次趨近項發(fā)揮主要作用使得觀測誤差能在有限時間內(nèi)精確地收斂至零點。在該干擾觀測器下，系統(tǒng)控制器的設計負擔被降低。由于提前將系統(tǒng)的不確定進行了有效的補償，因此系統(tǒng)具有更強的抗干擾性，且系統(tǒng)收斂速度更快，精度更高。

附圖說明

圖1為遙操作系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。

圖2為本發(fā)明方法的控制原理框圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明：

如圖1-2所示，本發(fā)明方法的步驟如下：

步驟1，分別選取主機器人和從機器人組成遙操作系統(tǒng)，并分別測量主機器人和從機器人的系統(tǒng)參數(shù)，并利用力傳感器測量操作者施加的力和外界環(huán)境施加的力。

系統(tǒng)參數(shù)包括：桿的長度和質(zhì)量信息，以及根據(jù)桿的長度和質(zhì)量信息分別計算出的主機器人和從機器人的慣性矩陣、哥氏力、離心力矩陣和重力項。

步驟2，在線測量主機器人和從機器人的關(guān)節(jié)位置信息，并利用魯棒精確差分器有限時間內(nèi)得到主機器人和從機器人的速度信息；

魯棒精確差分器設計如下

其中，下標i＝m表示主機器人，i＝s表示從機器人，q_ij表示主/從機器人第j個關(guān)節(jié)的位置，y_ij1為q_ij的估計值，y_ij2為相應的速度估計值。另外，φ₁(y_ij1-q_ij)和φ₂(y_ij1-q_ij)設計為

φ₁(y_ij1-q_ij)＝sig(y_ij1-q_ij)^1/2+μsig(y_ij1-q_ij)^3/2，

k₁,k₂,μ均為大于零的正常數(shù)。sig(y_ij1-q_ij)^γ＝|y_ij1-q_ij|^γsign(y_ij1-q_ij)，sign(y_ij1-q_ij)為符號函數(shù)，其定義為當y_ij1-q_ij＞0時sign(y_ij1-q_ij)＝1；當y_ij1-q_ij＜0時sign(y_ij1-q_ij)＝-1；當y_ij1-q_ij＝0時sign(y_ij1-q_ij)＝0。

步驟3，基于所測量的關(guān)節(jié)位置和所重構(gòu)的關(guān)節(jié)速度信息，設計基于終端滑模的系統(tǒng)有限時間干擾觀測器；

首先，根據(jù)普遍使用的機器人系統(tǒng)的拉格朗日動力學模型給出主、從機器人系統(tǒng)的基于關(guān)節(jié)空間的動力學模型

其中，q_m,q_s∈Rⁿ為關(guān)節(jié)位移矩陣；為關(guān)節(jié)速度矩陣；M_m(q_m),M_s(q_s)∈R^n×n為系統(tǒng)的正定慣性矩陣；為哥氏力和離心力的向量；G_m(q_m),G_s(q_s)∈Rⁿ為重力力矩；為系統(tǒng)存在的未知摩擦力以及有界外界干擾；F_h∈Rⁿ和F_e∈Rⁿ分別為人類操作者施加的力和環(huán)境施加的力；τ_m∈Rⁿ和τ_s∈Rⁿ為控制器提供的控制力矩。

在實際應用中系統(tǒng)模型均存在不確定，

因此M_m(q_m)＝M_mo(q_m)+ΔM_m(q_m)，

M_s(q_s)＝M_so(q_s)+ΔM_s(q_s)，

G_m(q_m)＝G_mo(q_m)+ΔG_m(q_m)，

G_s(q_s)＝G_so(q_s)+ΔG_s(q_s)；

M_mo(q_m)，M_so(q_s)，G_mo(q_m)，G_so(q_s)表示系統(tǒng)的標稱部分即已知部分，而ΔM_m(q_m)，ΔM_s(q_s)，ΔG_m(q_m)和ΔG_s(q_s)表示系統(tǒng)的不確定部分。

因此遙操作系統(tǒng)可被重新寫做

其中，

將其視為系統(tǒng)整體的干擾。并設計基于終端滑模的干擾觀測器，實現(xiàn)對其的有限時間補償。

選取x_m1＝q_m，x_s1＝q_s和將上述系統(tǒng)整理成嚴格反饋系統(tǒng)

設計系統(tǒng)有限時間干擾觀測器如下

其中，

λ_m1,λ_m2,θ_m,θ_s均為大于零的正常數(shù)。和分別代表系統(tǒng)干擾D_m和D_s的估計值。

步驟4，利用Lyapunov函數(shù)確定觀測器參數(shù)的取值范圍。并進一步將所測量的系統(tǒng)不確定反饋至控制器設計中，從而有限時間內(nèi)補償遙操作系統(tǒng)干擾對遙操作系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

選取Lyapunov函數(shù)如下

其中，Q_m,Q_s為對稱正定常數(shù)矩陣，且滿足

可得，且時，和分別為系統(tǒng)干擾D_m和D_s的一階導數(shù)；L_m和L_s為正常數(shù)。當干擾觀測器的取值滿足如下條件

時，遙操作系統(tǒng)不確定D_m和D_s可以在有限時間內(nèi)被精確估計。

進而，將所觀測的系統(tǒng)干擾和反饋到控制器設計中對系統(tǒng)不確定的提前補償，可得簡單的P+d控制器如下

其中，T_m(t)為主端機器人到從端機器人的信息傳輸時變時延，T_s(t)為從端機器人到主端機器人的信息傳輸時變時延，k_pm，k_ps，k_dm，k_ds均選取為對角正定對稱常數(shù)矩陣。在該控制器作用下，主從機器人組成的遙操作系統(tǒng)可以實現(xiàn)在系統(tǒng)存在不確定以及外界干擾情況的穩(wěn)定運行。

以上所述的實施例僅僅是對本發(fā)明的優(yōu)選實施方式進行描述，并非對本發(fā)明的范圍進行限定，在不脫離本發(fā)明設計精神的前提下，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員對本發(fā)明的技術(shù)方案做出的各種變形和改進，均應落入本發(fā)明權(quán)利要求書確定的保護范圍內(nèi)。