本發(fā)明屬于無人直升機(jī)狀態(tài)約束抗干擾控制，具體涉及局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法。

背景技術(shù)：

1、無人直升機(jī)是一種基于直升機(jī)的無人駕駛飛行器(uav)，利用旋翼實(shí)現(xiàn)垂直起飛、著陸和懸停能力。隨著無人機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，無人直升機(jī)越來越廣泛地應(yīng)用于軍事、民用和科研領(lǐng)域。然而，由于無人直升機(jī)具有復(fù)雜的非線性、強(qiáng)耦合和多變量特性，其姿態(tài)控制、軌跡跟蹤和抗干擾能力對(duì)控制系統(tǒng)提出了很高的要求。為了確保其在復(fù)雜環(huán)境中安全穩(wěn)定地運(yùn)行，控制系統(tǒng)必須具有魯棒性和自適應(yīng)能力。這意味著控制算法不僅要考慮無人直升機(jī)的狀態(tài)約束，還需要能夠有效抑制干擾并實(shí)時(shí)調(diào)整控制策略。

2、由于無人直升機(jī)的關(guān)鍵姿態(tài)角，如俯仰角和滾轉(zhuǎn)角對(duì)飛行姿態(tài)安全性有重要影響，為確保飛行安全，狀態(tài)變量需要滿足一定的約束條件以約束姿態(tài)角范圍，這使得傳統(tǒng)的控制方法難以有效應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)。此外，在無人直升機(jī)的實(shí)際飛行環(huán)境中，往往充滿了不確定性，可能會(huì)受到氣流、載荷波動(dòng)等外部干擾的影響，進(jìn)一步增加了控制難度。為了確保其能在復(fù)雜環(huán)境下安全穩(wěn)定地執(zhí)行任務(wù)，在飛行控制器的設(shè)計(jì)中充分考慮這些因素將直接提升直升機(jī)控制系統(tǒng)的魯棒性。因此，有效約束無人直升機(jī)飛行局部關(guān)鍵狀態(tài)并設(shè)計(jì)抗干擾控制器將使得無人直升機(jī)飛行安全得到保障，系統(tǒng)自適應(yīng)能力得到提升，更好的完成飛行任務(wù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法，利用干擾觀測(cè)器估計(jì)了一類有界干擾，并將干擾估計(jì)引入反饋線性化過程，簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)，保證無人直升機(jī)具有良好的飛行控制性能。

2、本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法，具體按照以下步驟實(shí)施：

3、步驟1、對(duì)無人直升機(jī)六自由度系統(tǒng)模型運(yùn)用輸入輸出反饋線性化方法，引入干擾的估計(jì)，獲取無人直升機(jī)誤差跟蹤系統(tǒng)；

4、步驟2、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化的非線性干擾觀測(cè)器，估計(jì)無人直升機(jī)受到的干擾力和干擾力矩；

5、步驟3、利用反步控制法對(duì)無人直升機(jī)誤差跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分狀態(tài)約束抗干擾飛行跟蹤控制器，同時(shí)引入障礙李雅普諾夫函數(shù)約束局部關(guān)鍵中間變量，基于非線性干擾觀測(cè)器的估計(jì)補(bǔ)償系統(tǒng)干擾的影響。

6、本發(fā)明的特點(diǎn)還在于，

7、步驟1具體按照以下步驟實(shí)施：

8、公式涉及的以下記號(hào)說明如下：

9、表示a(t)的一階導(dǎo)數(shù)；表示a(t)的二階導(dǎo)數(shù)；表示a(t)的三階導(dǎo)數(shù)；a(4)(t)表示a(t)的四階導(dǎo)數(shù)；bt表示矩陣b的轉(zhuǎn)置矩陣；c-1表示矩陣c的逆矩陣；

10、根據(jù)牛頓-歐拉方程得到以下無人直升機(jī)系統(tǒng)：

11、

12、其中，p(t)＝(px(t)?py(t)?pz(t))t和v(t)＝(vx(t)?vy(t)?vz(t))t分別表示慣性坐標(biāo)系中的位置和速度，px(t)、py(t)、pz(t)及vx(t)、vy(t)、vz(t)分別表示在x,y,z三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量，表示速度的導(dǎo)數(shù)即加速度，g為重力加速度，e3＝(0?0?1)t，m表示無人直升機(jī)的質(zhì)量，r(t)表示從機(jī)身坐標(biāo)到慣性坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣的旋轉(zhuǎn)慣性矩，f(t)表示無人直升機(jī)質(zhì)心上的合外力，d1(t)表示系統(tǒng)的干擾力的加速度，ω(t)＝(φ(t)?θ(t)?ψ(t))t表示直升機(jī)的姿態(tài)角，表示姿態(tài)角加速度，其中φ(t)表示滾轉(zhuǎn)角，θ(t)是俯仰角，ψ(t)是偏航角，h(t)表示姿態(tài)運(yùn)動(dòng)矩陣，w(t)＝(p(t)q(t)r(t))t是相對(duì)地面坐標(biāo)系的三個(gè)姿態(tài)角速度，p(t)、q(t)、r(t)分別表示滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度和偏航角速度，j＝diag{jxx?jyy?jzz}表示無人直升機(jī)的慣性矩陣，jxx、jyy和jzz分別表示滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和偏航轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，表示姿態(tài)角加速度，τ(t)表示無人直升機(jī)質(zhì)心上的合外力矩，d2(t)表示系統(tǒng)的干擾力矩，

13、

14、其中，c*和s*分別表示三角函數(shù)中的余弦cos(*)和正弦sin(*)，*表示φ(t)、θ(t)和ψ(t)，姿態(tài)運(yùn)動(dòng)矩陣：

15、

16、w(t)×為叉乘算子矩陣：

17、

18、增加新的系統(tǒng)變量f1(t)和f2(t)，將系統(tǒng)擴(kuò)張為新的系統(tǒng)：

19、

20、此時(shí)公式(2)的相對(duì)階數(shù)與系統(tǒng)維度相同，選取以下變量作為新的系統(tǒng)變量：

21、

22、其中，x1(t),x2(t),x3(t),x4(t)分別代表位置跟蹤誤差、速度跟蹤誤差、無人直升機(jī)可控結(jié)果力產(chǎn)生的加速度和直升機(jī)可控結(jié)果力產(chǎn)生的力的變化率；x5(t),x6(t)表示無人直升機(jī)的偏航角跟蹤誤差和偏航角速率跟蹤誤差，pr(t)表示無人直升機(jī)實(shí)際位置軌跡，表示無人直升機(jī)實(shí)際速度和加速度，表示干擾力加速度的估計(jì)值，表示實(shí)際加速度的導(dǎo)數(shù)，β1(t)＝(0?sinφ(t)secθ(t)?cosφ(t)secθ(t))，是偏航角加速度。

23、根據(jù)(2)和(3)，得到變換后的新系統(tǒng)，表達(dá)式為：

24、

25、其中，為估計(jì)誤差，l1為待設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器增益，f1(t)、f2(t)為控制輸入，

26、通過上述輸入輸出反饋線性化構(gòu)造得到無人直升機(jī)跟蹤誤差公式(4)，其中新的控制輸入：

27、

28、θ(t)和φ(t)的表達(dá)式如下：

29、

30、步驟2具體按照以下步驟實(shí)施：

31、首先引入如下假設(shè)：

32、假設(shè)1：存在未知邊界d1和d2，使得擾動(dòng)氣動(dòng)力和氣動(dòng)力力矩滿足和

33、根據(jù)公式(4)估算干擾時(shí)，d1(t)干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)如下：

34、

35、其中，為干擾估計(jì)值，l1表示干擾觀測(cè)器增益，δ1(t)為輔助函數(shù)，表示輔助函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，將估算誤差定義為干擾估算誤差的動(dòng)態(tài)描述為：

36、

37、根據(jù)公式(4)中姿態(tài)角的動(dòng)態(tài)方程設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器：

38、

39、其中，為干擾估計(jì)值，l2表示干擾觀測(cè)器增益，δ2(t)為輔助函數(shù)，表示輔助函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，將估算誤差定義為干擾估算誤差的動(dòng)態(tài)描述為：

40、

41、步驟3具體按照以下步驟實(shí)施：

42、引入如下引理：

43、引理1：對(duì)于一定維數(shù)的矩陣x或矢量y，且對(duì)于任何常數(shù)ε＞0，以下不等式成立：

44、xty+ytx≤εxtx+ε-1yty

45、引理2：對(duì)于任何正常數(shù)kb和實(shí)變量z(t)，當(dāng)滿足條件z(t)＜kb時(shí)，下面的不等式成立：

46、

47、步驟3.1、定義跟蹤誤差e1(t)、e2(t)，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v1(t)；

48、步驟3.2、定義跟蹤誤差e3(t)，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v2(t)；

49、步驟3.3、定義跟蹤誤差e4(t)，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v3(t)；

50、步驟3.4、設(shè)計(jì)控制器f1(t)，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v4(t)；

51、步驟3.5、定義跟蹤誤差e5(t),e6(t)，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v5(t)；

52、步驟3.6、設(shè)計(jì)控制器f2(t)，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v6(t)。

53、步驟3.1中定義跟蹤誤差具體如下：

54、e1(t)＝x1(t)???(9)

55、e2(t)＝x2(t)-χ1(t)???(10)

56、其中，χ1(t)是虛擬控制律，定義為：

57、χ1(t)＝-k1e1(t)???(11)

58、其中，k1＞0為待設(shè)計(jì)參數(shù)，e1(t)的動(dòng)態(tài)為：

59、

60、其中，x1(t)＝-k1e1(t)+e2(t)。

61、定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v1(t)為：

62、

63、對(duì)(13)求導(dǎo)，得出：

64、

65、步驟3.2中定義跟蹤誤差具體如下：

66、e3(t)＝x3(t)-χ2(t)???(15)

67、其中，χ2(t)是虛擬控制律，定義為：

68、χ2(t)＝-k2e2(t)???(16)

69、其中，k2＞0為待設(shè)計(jì)參數(shù)。e2(t)的動(dòng)態(tài)為：

70、

71、其中，。定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v2(t)為：

72、

73、對(duì)(18)求導(dǎo)，可以得出：

74、

75、步驟3.3中定義跟蹤誤差具體如下：

76、e4(t)＝x4(t)-χ3(t)???(20)

77、其中，χ3(t)是虛擬控制律，定義為：

78、

79、其中，e3(t)＝(e31(t)e32(t)e33(t))t，k3＞0，ε3＞0，ρ1＞0均為待設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)公式(4)，e3(t)的動(dòng)態(tài)為：

80、

81、其中，定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v3(t)為：

82、

83、對(duì)(23)求導(dǎo)，可以得出：

84、

85、步驟3.4中設(shè)計(jì)控制器f1(t)，e4(t)的動(dòng)態(tài)為：

86、

87、為保證的負(fù)定性，將控制器f1(t)設(shè)計(jì)為：

88、

89、其中，f1a(t)是后續(xù)步驟中設(shè)計(jì)的附加控制器。此時(shí)，e4(t)的動(dòng)態(tài)為：

90、

91、其中，

92、

93、附加控制器f1a(t)被設(shè)計(jì)為：

94、

95、其中，ε4＞0，ε5＞0，k4＞0。

96、定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v4(t)為：

97、

98、對(duì)(29)求導(dǎo)，可以得出：

99、

100、步驟3.5中定義跟蹤誤差具體如下：

101、e5(t)＝x5(t)?(31)

102、e6(t)＝x6(t)-χ4(t)?(32)

103、其中，χ4(t)是虛擬控制律，定義為：

104、χ4(t)＝-k5e5(t)?(33)

105、其中，k5＞0。e5(t)的動(dòng)態(tài)為：

106、

107、定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v5(t)為：

108、

109、對(duì)(35)求導(dǎo)，可以得出：

110、

111、步驟3.6中設(shè)計(jì)控制器f2(t)，e6(t)的動(dòng)態(tài)為：

112、

113、為保證的負(fù)定性，將控制器f2(t)設(shè)計(jì)為：

114、

115、其中，f2a(t)是附加控制器，被設(shè)計(jì)為：

116、

117、其中，ε6＞0；

118、選取候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v6(t)為：

119、

120、對(duì)(40)求導(dǎo)得出：

121、

122、穩(wěn)定性分析：

123、選取李雅普諾夫函數(shù)v(t)為：

124、

125、結(jié)合以上過程，得到v(t)的導(dǎo)數(shù)：

126、

127、根據(jù)引理1，存在ε1＞0,ε2＞0,ε3＞0,ε4＞0,ε5＞0,ε6＞0,ε7＞0,ε8＞0，使得：

128、

129、

130、根據(jù)引理2，存在不等式：

131、

132、因此，(43)改寫為：

133、

134、其中，

135、

136、定義(44)可改寫為：

137、

138、根據(jù)(42)和(45)，在設(shè)計(jì)的控制器和干擾觀測(cè)器的作用下，公式(4)的狀態(tài)能夠收斂到所需的有界范圍。

139、本發(fā)明的有益效果是，局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)無人直升機(jī)預(yù)設(shè)位置和偏航角的精確跟蹤控制。相較于全自由度抗干擾控制方法，本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器得到有效簡(jiǎn)化。運(yùn)用反饋線性化方法并引入干擾估計(jì)，減少了原系統(tǒng)控制過程中的復(fù)雜度的同時(shí)，簡(jiǎn)化了控制的設(shè)計(jì)。結(jié)合反步控制法、障礙李雅普諾夫函數(shù)和非線性干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)的控制器，有效削弱抵消了干擾對(duì)于飛行性能的影響并保持安全飛行姿態(tài)。