本發(fā)明屬于無人直升機(jī)狀態(tài)約束抗干擾控制,具體涉及局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法。
背景技術(shù):
1、無人直升機(jī)是一種基于直升機(jī)的無人駕駛飛行器(uav),利用旋翼實(shí)現(xiàn)垂直起飛、著陸和懸停能力。隨著無人機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,無人直升機(jī)越來越廣泛地應(yīng)用于軍事、民用和科研領(lǐng)域。然而,由于無人直升機(jī)具有復(fù)雜的非線性、強(qiáng)耦合和多變量特性,其姿態(tài)控制、軌跡跟蹤和抗干擾能力對(duì)控制系統(tǒng)提出了很高的要求。為了確保其在復(fù)雜環(huán)境中安全穩(wěn)定地運(yùn)行,控制系統(tǒng)必須具有魯棒性和自適應(yīng)能力。這意味著控制算法不僅要考慮無人直升機(jī)的狀態(tài)約束,還需要能夠有效抑制干擾并實(shí)時(shí)調(diào)整控制策略。
2、由于無人直升機(jī)的關(guān)鍵姿態(tài)角,如俯仰角和滾轉(zhuǎn)角對(duì)飛行姿態(tài)安全性有重要影響,為確保飛行安全,狀態(tài)變量需要滿足一定的約束條件以約束姿態(tài)角范圍,這使得傳統(tǒng)的控制方法難以有效應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)。此外,在無人直升機(jī)的實(shí)際飛行環(huán)境中,往往充滿了不確定性,可能會(huì)受到氣流、載荷波動(dòng)等外部干擾的影響,進(jìn)一步增加了控制難度。為了確保其能在復(fù)雜環(huán)境下安全穩(wěn)定地執(zhí)行任務(wù),在飛行控制器的設(shè)計(jì)中充分考慮這些因素將直接提升直升機(jī)控制系統(tǒng)的魯棒性。因此,有效約束無人直升機(jī)飛行局部關(guān)鍵狀態(tài)并設(shè)計(jì)抗干擾控制器將使得無人直升機(jī)飛行安全得到保障,系統(tǒng)自適應(yīng)能力得到提升,更好的完成飛行任務(wù)。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、本發(fā)明的目的是提供局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法,利用干擾觀測(cè)器估計(jì)了一類有界干擾,并將干擾估計(jì)引入反饋線性化過程,簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì),保證無人直升機(jī)具有良好的飛行控制性能。
2、本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是,局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法,具體按照以下步驟實(shí)施:
3、步驟1、對(duì)無人直升機(jī)六自由度系統(tǒng)模型運(yùn)用輸入輸出反饋線性化方法,引入干擾的估計(jì),獲取無人直升機(jī)誤差跟蹤系統(tǒng);
4、步驟2、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化的非線性干擾觀測(cè)器,估計(jì)無人直升機(jī)受到的干擾力和干擾力矩;
5、步驟3、利用反步控制法對(duì)無人直升機(jī)誤差跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分狀態(tài)約束抗干擾飛行跟蹤控制器,同時(shí)引入障礙李雅普諾夫函數(shù)約束局部關(guān)鍵中間變量,基于非線性干擾觀測(cè)器的估計(jì)補(bǔ)償系統(tǒng)干擾的影響。
6、本發(fā)明的特點(diǎn)還在于,
7、步驟1具體按照以下步驟實(shí)施:
8、公式涉及的以下記號(hào)說明如下:
9、表示a(t)的一階導(dǎo)數(shù);表示a(t)的二階導(dǎo)數(shù);表示a(t)的三階導(dǎo)數(shù);a(4)(t)表示a(t)的四階導(dǎo)數(shù);bt表示矩陣b的轉(zhuǎn)置矩陣;c-1表示矩陣c的逆矩陣;
10、根據(jù)牛頓-歐拉方程得到以下無人直升機(jī)系統(tǒng):
11、
12、其中,p(t)=(px(t)?py(t)?pz(t))t和v(t)=(vx(t)?vy(t)?vz(t))t分別表示慣性坐標(biāo)系中的位置和速度,px(t)、py(t)、pz(t)及vx(t)、vy(t)、vz(t)分別表示在x,y,z三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量,表示速度的導(dǎo)數(shù)即加速度,g為重力加速度,e3=(0?0?1)t,m表示無人直升機(jī)的質(zhì)量,r(t)表示從機(jī)身坐標(biāo)到慣性坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣的旋轉(zhuǎn)慣性矩,f(t)表示無人直升機(jī)質(zhì)心上的合外力,d1(t)表示系統(tǒng)的干擾力的加速度,ω(t)=(φ(t)?θ(t)?ψ(t))t表示直升機(jī)的姿態(tài)角,表示姿態(tài)角加速度,其中φ(t)表示滾轉(zhuǎn)角,θ(t)是俯仰角,ψ(t)是偏航角,h(t)表示姿態(tài)運(yùn)動(dòng)矩陣,w(t)=(p(t)q(t)r(t))t是相對(duì)地面坐標(biāo)系的三個(gè)姿態(tài)角速度,p(t)、q(t)、r(t)分別表示滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度和偏航角速度,j=diag{jxx?jyy?jzz}表示無人直升機(jī)的慣性矩陣,jxx、jyy和jzz分別表示滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和偏航轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,表示姿態(tài)角加速度,τ(t)表示無人直升機(jī)質(zhì)心上的合外力矩,d2(t)表示系統(tǒng)的干擾力矩,
13、
14、其中,c*和s*分別表示三角函數(shù)中的余弦cos(*)和正弦sin(*),*表示φ(t)、θ(t)和ψ(t),姿態(tài)運(yùn)動(dòng)矩陣:
15、
16、w(t)×為叉乘算子矩陣:
17、
18、增加新的系統(tǒng)變量f1(t)和f2(t),將系統(tǒng)擴(kuò)張為新的系統(tǒng):
19、
20、此時(shí)公式(2)的相對(duì)階數(shù)與系統(tǒng)維度相同,選取以下變量作為新的系統(tǒng)變量:
21、
22、其中,x1(t),x2(t),x3(t),x4(t)分別代表位置跟蹤誤差、速度跟蹤誤差、無人直升機(jī)可控結(jié)果力產(chǎn)生的加速度和直升機(jī)可控結(jié)果力產(chǎn)生的力的變化率;x5(t),x6(t)表示無人直升機(jī)的偏航角跟蹤誤差和偏航角速率跟蹤誤差,pr(t)表示無人直升機(jī)實(shí)際位置軌跡,表示無人直升機(jī)實(shí)際速度和加速度,表示干擾力加速度的估計(jì)值,表示實(shí)際加速度的導(dǎo)數(shù),β1(t)=(0?sinφ(t)secθ(t)?cosφ(t)secθ(t)),是偏航角加速度。
23、根據(jù)(2)和(3),得到變換后的新系統(tǒng),表達(dá)式為:
24、
25、其中,為估計(jì)誤差,l1為待設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器增益,f1(t)、f2(t)為控制輸入,
26、通過上述輸入輸出反饋線性化構(gòu)造得到無人直升機(jī)跟蹤誤差公式(4),其中新的控制輸入:
27、
28、θ(t)和φ(t)的表達(dá)式如下:
29、
30、步驟2具體按照以下步驟實(shí)施:
31、首先引入如下假設(shè):
32、假設(shè)1:存在未知邊界d1和d2,使得擾動(dòng)氣動(dòng)力和氣動(dòng)力力矩滿足和
33、根據(jù)公式(4)估算干擾時(shí),d1(t)干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)如下:
34、
35、其中,為干擾估計(jì)值,l1表示干擾觀測(cè)器增益,δ1(t)為輔助函數(shù),表示輔助函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),將估算誤差定義為干擾估算誤差的動(dòng)態(tài)描述為:
36、
37、根據(jù)公式(4)中姿態(tài)角的動(dòng)態(tài)方程設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器:
38、
39、其中,為干擾估計(jì)值,l2表示干擾觀測(cè)器增益,δ2(t)為輔助函數(shù),表示輔助函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),將估算誤差定義為干擾估算誤差的動(dòng)態(tài)描述為:
40、
41、步驟3具體按照以下步驟實(shí)施:
42、引入如下引理:
43、引理1:對(duì)于一定維數(shù)的矩陣x或矢量y,且對(duì)于任何常數(shù)ε>0,以下不等式成立:
44、xty+ytx≤εxtx+ε-1yty
45、引理2:對(duì)于任何正常數(shù)kb和實(shí)變量z(t),當(dāng)滿足條件z(t)<kb時(shí),下面的不等式成立:
46、
47、步驟3.1、定義跟蹤誤差e1(t)、e2(t),設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v1(t);
48、步驟3.2、定義跟蹤誤差e3(t),設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v2(t);
49、步驟3.3、定義跟蹤誤差e4(t),設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v3(t);
50、步驟3.4、設(shè)計(jì)控制器f1(t),設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v4(t);
51、步驟3.5、定義跟蹤誤差e5(t),e6(t),設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v5(t);
52、步驟3.6、設(shè)計(jì)控制器f2(t),設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)v6(t)。
53、步驟3.1中定義跟蹤誤差具體如下:
54、e1(t)=x1(t)???(9)
55、e2(t)=x2(t)-χ1(t)???(10)
56、其中,χ1(t)是虛擬控制律,定義為:
57、χ1(t)=-k1e1(t)???(11)
58、其中,k1>0為待設(shè)計(jì)參數(shù),e1(t)的動(dòng)態(tài)為:
59、
60、其中,x1(t)=-k1e1(t)+e2(t)。
61、定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v1(t)為:
62、
63、對(duì)(13)求導(dǎo),得出:
64、
65、步驟3.2中定義跟蹤誤差具體如下:
66、e3(t)=x3(t)-χ2(t)???(15)
67、其中,χ2(t)是虛擬控制律,定義為:
68、χ2(t)=-k2e2(t)???(16)
69、其中,k2>0為待設(shè)計(jì)參數(shù)。e2(t)的動(dòng)態(tài)為:
70、
71、其中,。定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v2(t)為:
72、
73、對(duì)(18)求導(dǎo),可以得出:
74、
75、步驟3.3中定義跟蹤誤差具體如下:
76、e4(t)=x4(t)-χ3(t)???(20)
77、其中,χ3(t)是虛擬控制律,定義為:
78、
79、其中,e3(t)=(e31(t)e32(t)e33(t))t,k3>0,ε3>0,ρ1>0均為待設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)公式(4),e3(t)的動(dòng)態(tài)為:
80、
81、其中,定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v3(t)為:
82、
83、對(duì)(23)求導(dǎo),可以得出:
84、
85、步驟3.4中設(shè)計(jì)控制器f1(t),e4(t)的動(dòng)態(tài)為:
86、
87、為保證的負(fù)定性,將控制器f1(t)設(shè)計(jì)為:
88、
89、其中,f1a(t)是后續(xù)步驟中設(shè)計(jì)的附加控制器。此時(shí),e4(t)的動(dòng)態(tài)為:
90、
91、其中,
92、
93、附加控制器f1a(t)被設(shè)計(jì)為:
94、
95、其中,ε4>0,ε5>0,k4>0。
96、定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v4(t)為:
97、
98、對(duì)(29)求導(dǎo),可以得出:
99、
100、步驟3.5中定義跟蹤誤差具體如下:
101、e5(t)=x5(t)?(31)
102、e6(t)=x6(t)-χ4(t)?(32)
103、其中,χ4(t)是虛擬控制律,定義為:
104、χ4(t)=-k5e5(t)?(33)
105、其中,k5>0。e5(t)的動(dòng)態(tài)為:
106、
107、定義候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v5(t)為:
108、
109、對(duì)(35)求導(dǎo),可以得出:
110、
111、步驟3.6中設(shè)計(jì)控制器f2(t),e6(t)的動(dòng)態(tài)為:
112、
113、為保證的負(fù)定性,將控制器f2(t)設(shè)計(jì)為:
114、
115、其中,f2a(t)是附加控制器,被設(shè)計(jì)為:
116、
117、其中,ε6>0;
118、選取候補(bǔ)李雅普諾夫函數(shù)v6(t)為:
119、
120、對(duì)(40)求導(dǎo)得出:
121、
122、穩(wěn)定性分析:
123、選取李雅普諾夫函數(shù)v(t)為:
124、
125、結(jié)合以上過程,得到v(t)的導(dǎo)數(shù):
126、
127、根據(jù)引理1,存在ε1>0,ε2>0,ε3>0,ε4>0,ε5>0,ε6>0,ε7>0,ε8>0,使得:
128、
129、
130、根據(jù)引理2,存在不等式:
131、
132、因此,(43)改寫為:
133、
134、其中,
135、
136、定義(44)可改寫為:
137、
138、根據(jù)(42)和(45),在設(shè)計(jì)的控制器和干擾觀測(cè)器的作用下,公式(4)的狀態(tài)能夠收斂到所需的有界范圍。
139、本發(fā)明的有益效果是,局部關(guān)鍵狀態(tài)約束的無人直升機(jī)抗干擾跟蹤控制方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)無人直升機(jī)預(yù)設(shè)位置和偏航角的精確跟蹤控制。相較于全自由度抗干擾控制方法,本發(fā)明設(shè)計(jì)的控制器得到有效簡(jiǎn)化。運(yùn)用反饋線性化方法并引入干擾估計(jì),減少了原系統(tǒng)控制過程中的復(fù)雜度的同時(shí),簡(jiǎn)化了控制的設(shè)計(jì)。結(jié)合反步控制法、障礙李雅普諾夫函數(shù)和非線性干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)的控制器,有效削弱抵消了干擾對(duì)于飛行性能的影響并保持安全飛行姿態(tài)。