本發(fā)明涉及水下爆炸，尤其是一種深水爆炸下加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)凹陷變形計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

1、加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)是海洋裝備常用的一種結(jié)構(gòu)型式，近年來(lái)，隨著對(duì)深海的不斷重視，各種深海裝備不斷涌現(xiàn)，研究深水爆炸下加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)對(duì)于提高各類深海裝備的抗爆性能具有十分重要的意義。與淺水爆炸相比，深水爆炸下加筋圓柱殼模型的動(dòng)響應(yīng)更加復(fù)雜，一方面隨著水深的增加，水下爆炸過(guò)程中氣泡受外界靜水壓的約束作用越來(lái)越強(qiáng)，氣泡脈動(dòng)周期急劇變短，深水爆炸過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)多次氣泡脈動(dòng)載荷作用；另一方面，隨著水深的增加，靜水壓對(duì)結(jié)構(gòu)的做功不可忽略，對(duì)結(jié)構(gòu)的變形存在很強(qiáng)的耦合效應(yīng)。

2、相關(guān)技術(shù)中，板條梁計(jì)算模型是加筋圓柱殼模型常用的一種簡(jiǎn)化計(jì)算模型，是分析高靜水壓作用下加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的一種重要方法。但是目前的板條梁的分析模型中，通常將邊界視為固支邊界，即肋骨不發(fā)生變形。而實(shí)際結(jié)構(gòu)中，對(duì)于普通肋骨，尤其是在爆炸載荷作用下，殼體通常與其連接的肋骨同時(shí)發(fā)生協(xié)調(diào)變形，固支邊界難以適用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本技術(shù)人針對(duì)上述現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)中的缺點(diǎn)，提供一種深水爆炸下加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)凹陷變形計(jì)算方法，從而用于快速評(píng)估不同爆點(diǎn)位置下加筋圓柱殼模型的變形計(jì)算，為深海裝備的抗爆性能評(píng)估、優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要技術(shù)依據(jù)。

2、本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下：一種深水爆炸下加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)凹陷變形計(jì)算方法，包括以下步驟：

3、步驟一，確定加筋圓柱殼模型的總體參數(shù)；

4、步驟二，根據(jù)殼板兩端的加筋結(jié)構(gòu)特征，確定邊界條件：

5、當(dāng)兩端為強(qiáng)加筋時(shí)，視為固支邊界；

6、當(dāng)兩端為普通加筋時(shí)，視為彈性支撐邊界；

7、當(dāng)一端為強(qiáng)加筋且另一端為普通加筋時(shí)，視為一端固支邊界，另一端彈性支撐邊界；

8、步驟三，基于藥包質(zhì)量、爆距、深度及等效球半徑，計(jì)算深水爆炸載荷，包括沖擊波載荷和多次氣泡脈動(dòng)載荷；

9、步驟四，基于板條梁力學(xué)模型，分別建立沖擊波載荷和多次氣泡脈動(dòng)載荷作用下的殼板運(yùn)動(dòng)微分方程，結(jié)合步驟二中確定的邊界條件，假設(shè)變形模式并通過(guò)分離變量法獲取控制方程，采用數(shù)值方法求解，得到?jīng)_擊波載荷與氣泡脈動(dòng)載荷作用下的殼板凹陷變形；

10、步驟五，根據(jù)靜水壓對(duì)殼板變形區(qū)域的做功，修正步驟四中得到的變形撓度，通過(guò)平衡靜水壓力做功與殼板變形能增量，計(jì)算最終變形。

11、在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟一中的總體參數(shù)至少包括殼板厚度、加筋尺寸參數(shù)、加筋間距及材料屬性。

12、在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟二中的兩端固支邊界的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

13、w(t，x)|x＝0＝0，w(t，x)|x＝l＝0

14、所述步驟二中的兩端彈性支撐邊界的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

15、

16、所述步驟二中一端固支邊界，另一端彈性支撐邊界的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

17、w(t，x)|x＝0＝0

18、

19、其中：

20、w(t，)表示殼板變形函數(shù)；

21、l為殼板的長(zhǎng)度；

22、e為彈性模量；

23、f為加筋的剖面面積；

24、r為殼體半徑；

25、

26、為殼板的抗彎剛度。

27、在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟三中的計(jì)算公式為：

28、

29、t1＝b1(h0+10.33)-56w13

30、t2＝b2(h0+10.33)-56(w)13

31、t3＝b3(h0+10.33)-56(w)13

32、式中，w為藥包質(zhì)量，r1為爆距，h0為藥包所處深度，r0為藥包等效球半徑，θ為沖擊波衰減時(shí)間參數(shù)，p1、a1、a2、a3、b1、b2、b3為不同裝藥的參數(shù)。

33、在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟四中考慮沖擊波載荷與殼板的流固耦合效應(yīng)，基于板條梁力學(xué)模型，得到?jīng)_擊波載荷作用下殼板的運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

34、

35、其中，為殼板材料的動(dòng)態(tài)屈服限；h為殼板的厚度；m為梁板條的線質(zhì)量；pm為沖擊波峰值壓力；

36、當(dāng)兩端為固支邊界時(shí)，w(t,x)變形模式假設(shè)為：

37、

38、當(dāng)兩端為彈性支撐邊界時(shí)，w(t,x)變形模式假設(shè)為：

39、

40、當(dāng)一端為固支邊界，另一為端彈性支撐邊界時(shí)，w(t,x)變形模式假設(shè)為：

41、

42、將變形函數(shù)方程帶入運(yùn)動(dòng)微分方程，通過(guò)分離變量法，獲取w1(t)的控制方程；

43、當(dāng)兩端為固支邊界時(shí)，控制方程為：

44、

45、當(dāng)兩端為彈性支撐邊界時(shí)，控制方程為：

46、

47、當(dāng)一端為固支邊界，另一為端彈性支撐邊界時(shí)，控制方程為：

48、

49、所述控制方程為典型的常系數(shù)二階微分方程，采用數(shù)值方法進(jìn)行求解，獲取深水爆炸下沖擊波載荷作用下殼板的凹陷變形wshock。

50、在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述步驟五中進(jìn)一步計(jì)算深水爆炸下多次氣泡脈動(dòng)載荷作用下殼板的凹陷變形wbubble；

51、基于基于板條梁力學(xué)模型，得到?jīng)_擊波載荷作用下殼板的運(yùn)動(dòng)微分方程，根據(jù)殼板兩端的邊界條件，假設(shè)不同的變形模式，將變形函數(shù)方程帶入運(yùn)動(dòng)微分方程，通過(guò)分離變量法，獲取主控制方程，采用數(shù)值方法進(jìn)行求解，獲取深水爆炸下三次氣泡脈動(dòng)載荷作用下殼板的凹陷變形wbubble；

52、沖擊波載荷、三次氣泡脈動(dòng)載荷耦合作用下殼板的凹陷變形計(jì)算結(jié)果為：

53、w1max＝wshock+wbubble

54、計(jì)算外部高靜水壓作用下殼板的最終變形：

55、w2max＝w1max+δw

56、在水下爆炸沖擊波和氣泡脈動(dòng)作用下板條梁最終變形撓度為：

57、

58、經(jīng)過(guò)靜水壓力做功修正后撓度變?yōu)椋?/p>

59、

60、當(dāng)兩端為固支邊界時(shí)，高靜水壓q對(duì)凹形變形區(qū)域做的功為：

61、

62、殼板彎曲變形能的增量為：

63、

64、殼板拉伸變形能的增量為：

65、

66、根據(jù)靜水壓力做的功等于板條梁變形能的增量建立方程w＝δu1+δu2，求解獲取殼板的最終變形；

67、當(dāng)兩端為彈性支撐邊界時(shí)，高靜水壓q對(duì)凹形變形區(qū)域做的功為：

68、

69、計(jì)算殼板彎曲變形能的增量δu1、拉伸變形能δu2；

70、同時(shí)，彈性固定端的勢(shì)能計(jì)算如下：

71、

72、此時(shí)根據(jù)靜水壓力做的功等于板條梁變形能的增量建立方程w＝δu1+δu2+δu3，求解獲取殼板的最終變形；

73、當(dāng)一端為固支邊界，另一端為彈性支撐邊界時(shí)，高靜水壓q對(duì)凹形變形區(qū)域做的功為：

74、

75、計(jì)算殼板彎曲變形能的增量δu1、拉伸變形能δu2、彈性固定端的勢(shì)能δu3，并根據(jù)靜水壓力做的功等于板條梁變形能的增量建立方程w＝δu1+δu2+δu3，求解獲取殼板的最終變形。

76、在其中一個(gè)實(shí)施例中，所述數(shù)值方法為有限差分法、有限元法或龍格-庫(kù)塔法中的一種。

77、本發(fā)明的有益效果如下：

78、本發(fā)明的計(jì)算過(guò)程清楚合理，在邊界處理問(wèn)題上，根據(jù)殼板兩端的加筋結(jié)構(gòu)特征，分為三類邊界進(jìn)行處理，一類為兩端強(qiáng)加筋，此時(shí)作為固支邊界；一類為兩端普通加筋，此時(shí)邊界條件為彈性支撐邊界；一類邊界為一端強(qiáng)加筋，另一端普通加筋，此時(shí)邊界條件為一端固支邊界，一端為彈性支撐邊界；同時(shí)，本發(fā)明在載荷處理方面，可同時(shí)考慮深水爆炸下沖擊波載荷、多次氣泡脈動(dòng)載荷的耦合作用下，此外還能考慮靜水壓的耦合效應(yīng)；因此，本發(fā)明的一種深水爆炸下加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)凹陷變形計(jì)算方法，可為后續(xù)評(píng)估深水爆炸下加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)響應(yīng)提供重要支撐。