本發(fā)明屬于汽車發(fā)動機指示扭矩估計方法，具體涉及一種基于非奇異終端滑模觀測器(NTSMO)的發(fā)動機指示扭矩估計方法。

背景技術(shù)：

指示扭矩作為發(fā)動機動力性能的一項重要參數(shù)，實時可靠的獲取指示扭矩不僅可以正確地評價發(fā)動機工作性能，實時的監(jiān)測故障發(fā)生，而且能夠?qū)Πl(fā)動機和變速器實施相關(guān)策略進行優(yōu)化控制。在轉(zhuǎn)速和負載變化的情況下，可以有效提高汽車的燃油經(jīng)濟性、駕駛舒適性和汽車安全性。此外，由于發(fā)動機指示扭矩?zé)o法直接獲取，通過安裝氣缸壓力傳感器獲取氣缸壓力能夠計算得到指示扭矩，但是該方法在實際應(yīng)用過程中受到限制。因此，如何間接估計獲得指示扭矩引起了學(xué)界的廣泛關(guān)注。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對指示扭矩的估計已進行了諸多相關(guān)研究，并取得了一定的成果。通過非線性觀測器對指示扭矩進行估計，準確性和魯棒性較好。然而，其中一些估計方法由于對模型非線性特性考慮不全面，導(dǎo)致觀測器估計精度不能夠達到要求。由于建模過程中的參數(shù)不確定性、模型擾動，觀測器本身存在系統(tǒng)抖振、收斂時間等問題，都需要在觀測器的設(shè)計和參數(shù)設(shè)定過程中進行調(diào)節(jié)。文獻[1]提出基于曲軸瞬時轉(zhuǎn)速分析和一個缸壓傳感器結(jié)合，用于分析各缸的燃燒狀態(tài)。利用參考缸來修正指示扭矩結(jié)果，由于不依賴復(fù)雜算法，精度較高。但是，因為使用了缸壓傳感器，實際應(yīng)用卻受到限制；文獻[2]采用基于信度分配的小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對指示扭矩進行估計，對模型精度依賴度較高，且參數(shù)復(fù)雜時，系統(tǒng)的計算量比較大；文獻[3]對發(fā)動機扭矩估計分為了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩種工況，并各自給出了控制誤差范圍；文獻[4]利用發(fā)動機轉(zhuǎn)速作為輸入，在穩(wěn)態(tài)下采用正交最小二乘法估計，瞬態(tài)則采用基于時域的識別方法，對制動扭矩進行了估計；文獻[5]對指示扭矩和負載扭矩都進行了估計，忽略了活塞偏移對曲軸集中有效慣性的影響，提高了估計的準確性；文獻[6]通過建立非線性模型，利用高增益觀測器，考慮曲軸的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，提高了估計的準確性；文獻[7]通過二階滑模理論的“超扭曲”算法結(jié)合滑模觀測器，消除了相位滯后和時間延遲對估計結(jié)果帶來的較大誤差，抑制了抖動現(xiàn)象，提高了指示扭矩估計精度；文獻[8]將卡爾曼濾波器與滑模觀測器相結(jié)合，利用基于物理時變的發(fā)動機動力學(xué)模型，提高了計算速度，增強了算法的穩(wěn)定性，但計算量卻過大；文獻[9]通過曲軸傳感器獲得的曲軸角度實時變化數(shù)據(jù)，將非線性雙慣性模型和基于UKF的Ⅰ類的干擾觀測器相結(jié)合，解決了信息中包含的振動干擾信號其振動頻率在燃燒循環(huán)過程中對指示扭矩估計的影響；文獻[10]分析對比了高增益觀測器、滑模觀測器和二階滑模觀測器對指示扭矩在線估計的差異，考慮了平穩(wěn)狀態(tài)和瞬時狀態(tài)不同工況下的估計結(jié)果，雖然傳統(tǒng)滑模觀測器準確度稍微優(yōu)于高增益觀測器，但是抖振問題無法避免；文獻[11]利用滑模觀測器估計氣缸偏差力矩，即指示扭矩和平均指示扭矩的差值。將輸入估計問題轉(zhuǎn)化為了控制跟蹤問題；文獻[12]采用滑模觀測器對動態(tài)轉(zhuǎn)矩，即指示扭矩與負載轉(zhuǎn)矩之差進行了估計，可以避免了負載扭矩的獲取，使用滑模觀測器的估計魯棒性較好，但是收斂的時間有待提高。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

鑒于此，本發(fā)明針對現(xiàn)有發(fā)動機曲軸動力學(xué)模型及指示扭矩估計方法存在的不足，需要采用一種合理且易實現(xiàn)的方法對指示扭矩進行估計，以使估計值能夠很好的接近實際值。提供一種基于非奇異終端滑模觀測器(NTSMO)的發(fā)動機指示扭矩估計方法，利用曲軸角速度誤差的不斷減小來確保指示扭矩估計的精度。

為了實現(xiàn)上述目的本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：基于非奇異終端滑模觀測器的發(fā)動機指示扭矩估計方法，包括以下步驟：

獲取發(fā)動機實時變化的曲軸角θ，以及發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速信號；建立基于曲軸轉(zhuǎn)角θ與指示扭矩T_i、慣性扭矩T_r、摩擦扭矩T_f和負載扭矩T_l的多缸發(fā)動機非線性曲軸動力學(xué)模型。

根據(jù)曲軸角θ、曲軸角速度和曲軸角加速度之間的關(guān)系，計算曲軸角加速度。

建立非奇異終端滑模面s。

根據(jù)指示扭矩估計方程計算得到指示扭矩估計值

當連續(xù)注射信號能夠驅(qū)使滑模面s至零，則輸出得到指示扭矩估計值

當滑模面s不滿足條件，即值小于任何大于零的數(shù)ε，則對角加速度估計值進行積分運算，得到曲軸角速度估計值返回系統(tǒng)重新計算指示扭矩估計值

所述多缸發(fā)動機非線性曲軸動力學(xué)模型為：

令用曲軸角速度估計值代替曲軸角速度ω，

式中：

J_e＝m₁r²[f(θ)]²+m₂r²

為指示扭矩估計值；J_e為關(guān)于曲軸角θ的慣性方程；m₁為等效往復(fù)集中質(zhì)量；m₂為等效旋轉(zhuǎn)集中質(zhì)量；r為曲軸半徑；D為阻尼系數(shù)；m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度；r_w為車輪半徑；i_g為變速器傳動比；i_o為主減速器減速比；η_T為變速器機械效率；f為道路阻尼系數(shù)；i為道路坡度；φ_k為第k缸相對于第1缸的發(fā)火相位；N為發(fā)動機氣缸總數(shù)；ρ為行駛過程中空氣密度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；A汽車迎風(fēng)面積；C_D為空氣阻力系數(shù)；f(θ-φ_k)、g(θ-φ_k)、f(θ)、I(θ)分別為曲軸轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系的不同函數(shù)。

所述非奇異終端滑模面s為：

式中，k₁，k₂分為正常數(shù)，定義了系統(tǒng)收斂速度；sgn(·)為符號函數(shù)，為曲軸角速度估計值，ω為曲軸角速度。

所述指示扭矩估計方程為：

式中，J(θ)為發(fā)動機的集中有效轉(zhuǎn)動慣量；為曲軸角速度的估計誤差。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

(1)由于發(fā)動機曲軸動力學(xué)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，包含諸多不確定變量，利用非奇異終端滑模觀測器和選擇合適的平滑注射信號，更有利于完成對無法測量的指示扭矩進行在線估計。

(2)在建模過程中，根據(jù)汽車理論引入了汽車動力學(xué)方程，對負載扭矩變量進行了說明。提高了建模的精確性。

附圖說明

圖1為指示扭矩控制器結(jié)構(gòu)框圖；

圖2為指示扭矩估計流程圖；

圖3為曲軸角速度跟蹤誤差曲線；

圖4為指示扭矩跟蹤曲線；

圖5為指示扭矩跟蹤誤差曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步說明。

本發(fā)明所述的基于非奇異終端滑模觀測器的指示扭矩估計方法,通過改變指示扭矩的估計值迫使曲軸角速度的估計值跟蹤實際不斷變化的測量值ω。在滑模過程中，曲軸角速度的估計誤差逐漸縮小，保證了系統(tǒng)的收斂性。通過李雅普洛夫穩(wěn)定性定理結(jié)合滑模控制選擇合適的注射信號，避免了系統(tǒng)抖振并消除了穩(wěn)態(tài)誤差。

參見圖2，基于非奇異終端滑模觀測器的發(fā)動機指示扭矩估計方法，包括以下步驟：

獲取發(fā)動機實時變化的曲軸角θ，以及發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速信號；建立基于曲軸轉(zhuǎn)角θ與指示扭矩T_i、慣性扭矩T_r、摩擦扭矩T_f和負載扭矩T_l的多缸發(fā)動機非線性曲軸動力學(xué)模型。

根據(jù)曲軸角θ、曲軸角速度和曲軸角加速度之間的關(guān)系，計算曲軸角加速度。

建立非奇異終端滑模面s。

根據(jù)指示扭矩估計方程計算指示扭矩估計指

當連續(xù)注射信號能夠驅(qū)使滑模面s至零，則輸出得到指示扭矩估計值

當滑模面s不滿足條件，即值小于任何大于零的數(shù)ε，則對曲軸角加速度估計值進行積分運算，得到曲軸角速度估計值返回系統(tǒng)重新計算指示扭矩估計值曲軸角加速度估計值可在指示扭矩估計方程中獲得。

1)曲軸角速度的估計

如圖1所示，利用曲軸傳感器和凸輪軸傳感器獲取實時變化的曲軸角，以及發(fā)動機瞬時轉(zhuǎn)速信號。

根據(jù)能量守恒定律，多缸發(fā)動機扭矩平衡方程為：

式中，J(θ)為發(fā)動機的集中有效轉(zhuǎn)動慣量，為曲軸角加速度，T_i為指示扭矩，T_r為往復(fù)慣性扭矩，T_f為摩擦扭矩，T_l為負載扭矩。

指示扭矩T_i為所有氣缸壓力產(chǎn)生的總的氣體力矩

式中，φ_k為第k缸相對于第1缸的發(fā)火相位，A_p為氣缸活塞頂部截面積；r為曲軸半徑；p為氣缸壓力；N為氣缸總數(shù)。

根據(jù)發(fā)動機曲軸轉(zhuǎn)角的幾何關(guān)系，有

式中，l為連桿長度；f(θ)，g(θ)分別為曲軸轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系的不同函數(shù)。

慣性扭矩T_r為集中有效往復(fù)運動產(chǎn)生的扭矩：

式中，m₁為等效往復(fù)集中質(zhì)量。

摩擦扭矩T_f是由活塞和活塞環(huán)之間產(chǎn)生的滑動摩擦，以及發(fā)動機的泵氣損失產(chǎn)生的總的扭矩：

式中，D為阻尼系數(shù)。

根據(jù)汽車動力學(xué)方程，可以得到負載扭矩：

式中，r_w為車輪半徑，i_g為變速器傳動比，i_o為主減速器減速比，η_T為變速器機械效率，m為汽車質(zhì)量，g為重力加速度，f為道路阻力系數(shù)，i為道路坡度，ρ為空氣密度，A為迎風(fēng)面積，C_D為空氣阻力系數(shù)，δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

令基于時域的發(fā)動機動態(tài)曲軸剛性模型表達式為：

式中，由于指示扭矩T_i無法直接測量。因此，需要建立觀測器進行估計獲得。

2)非奇異終端滑模面的構(gòu)建

非奇異終端滑模面s為：

式中，k₁，k₂分別為正常數(shù)；sgn(·)為符號函數(shù)，為曲軸角速度估計值，ω為曲軸角速度。

設(shè)系統(tǒng)曲軸角速度估計值為定義曲軸角速度的估計誤差為

為了實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)的快速收斂，所述非奇異終端滑模面為：

式中：k₁，k₂分別為正常數(shù)。

對切換函數(shù)兩邊同時進行微分，得到

理想狀態(tài)情況下，當系統(tǒng)到達滑模面時，即

通過解微分方程，系統(tǒng)收斂時間為：

即，系統(tǒng)是收斂的。

定義李雅普諾夫函數(shù)：

式中，V為設(shè)計的李雅普諾夫函數(shù)，用于判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性；s為非奇異終端滑模面。

令注射信號為有

則，即系統(tǒng)穩(wěn)定。

式中，λ為正增益；η為注射信號中可以調(diào)節(jié)的參數(shù)。其中，η₀為η的初始值。

在滑模運動狀態(tài)過程中，對于系統(tǒng)的不確定性和參數(shù)擾動，大部分傳統(tǒng)滑模函數(shù)選擇不連續(xù)的注射信號，即符號函數(shù)sgn(·)，可以令切換函數(shù)趨近于零。然而，符號函數(shù)屬于非連續(xù)函數(shù)，其使用會引起系統(tǒng)的高頻抖振。本發(fā)明選擇的平滑連續(xù)注射信號，其中包含的積分項可以避免系統(tǒng)抖振并消除穩(wěn)態(tài)誤差，魯棒性效果較好。

3)指示扭矩估計方程

指示扭矩估計方程為

將式(15)帶入式(16)，得到指示扭矩估計方程為：

因此，閉環(huán)系統(tǒng)為

本實例中，發(fā)動機為四缸直列四沖程，其點火循環(huán)順序為1-3-4-2，仿真基本參數(shù)取值如表1所示：

表1 發(fā)動機基本參數(shù)配置

圖3至圖5為采用本發(fā)明的基于非奇異終端滑模觀測器的仿真效果圖。

結(jié)果表明，該方法能夠通過改變指示扭矩的估計值，使曲軸角速估計值很好的對實際輸入變化信號進行跟蹤。最終能夠獲得較好的指示扭矩估計效果。

參考文獻：

[1]王金力,楊福源,歐陽明高,李建秋.基于一缸缸壓和瞬時轉(zhuǎn)速的內(nèi)燃機分缸燃燒狀態(tài)估計.內(nèi)燃機工程,2016(04):20-27.

[2]華海德,馬寧，馬捷，張桂臣，黃河.基于小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船用柴油機扭矩在線估計.內(nèi)燃機工程,2013(01):62-66.

[3]杜常清,顏伏伍,李勁松,候獻軍.發(fā)動機性能測試及扭矩控制原型建立方法研究.內(nèi)燃機工程,2010(01):60-64.

[4]Franco,J.,M.A.Franchek and K.Grigoriadis.Real-time brake torque estimation for internal combustion engines.Mechanical systems and signal processing,2008.22(2):338-361.

[5]Zweiri,Y.H.and L.D.Seneviratne,Diesel engine indicated and load torque estimation using a non-linear observer.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of Automobile Engineering,2006.220(6):775-78.

[6]Hirahara,H.,K.Yoshida and M.Iwase.Torque estimation based on nonlinear engine model considering crankshaft torsion.in Advanced Intelligent Mechatronics(AIM),2010 IEEE/ASME International Conference on.2010:IEEE.

[7]王贊松,褚福磊.基于二階滑模理論的汽車發(fā)動機指示扭矩的實時估計.振動工程學(xué)報,2004.17(z1):252-255.

[8]Chauvin,J.,et al.Real-time combustion torque estimation on a diesel engine test bench using time-varying Kalman filtering.in Decision and Control,2004.CDC.43rd IEEE Conference on.2004:IEEE.

[9]Itoh,Y.,K.Higashi and M.Iwase.UKF-based estimation of indicated torque for IC engines utilizing nonlinear two-inertia model.in Decision and Control(CDC),2012IEEE 51st Annual Conference on.2012:IEEE.

[10]Wang,Y.and F.Chu,Application of non-linear observers to on-line estimation of indicated torque in automotive engines.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part D:Journal of Automobile Engineering,2005.219(1):65-75.

[11]Wang,Y.and F.Chu,Real-time misfire detection via sliding mode observer.Mechanical systems and signal processing,2005.19(4):900-912.

[12]王赟松,褚福磊.基于滑模跟蹤控制的汽車發(fā)動機在線監(jiān)測與故障診斷.清華大學(xué)學(xué)報,2005.45(2):182-185. 。