本發(fā)明涉及控制，尤其是一種基于聯(lián)合對角化的譜密度近頻模態(tài)參數(shù)識別自動化方法。

背景技術(shù)：

1、模態(tài)參數(shù)識別是結(jié)構(gòu)動力學和健康監(jiān)測領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，其目標是從振動響應(yīng)中提取結(jié)構(gòu)的自然頻率(自振頻率)、阻尼比和模態(tài)振型。這些參數(shù)可以有效表征結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能，并為故障診斷、疲勞分析和壽命評估提供重要依據(jù)。

2、目前的模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)，普遍利用傅里葉變換的頻域數(shù)據(jù)進行模態(tài)參數(shù)識別，該方法需要對初始阻尼比做出假設(shè)，而在實際工程中，阻尼比的估計十分困難，很多時候沒有辦法獲得阻尼比的精準估計，在參數(shù)識別過程中，初始阻尼比的精準與否直接影響識別結(jié)果。而且，目前的模態(tài)參數(shù)識別技術(shù)通常需要人工確定密集近頻的頻率帶寬，這一過程依賴于觀察近頻模態(tài)附近的譜密度圖像共振頻率帶，然而，在實際測量中，多個模態(tài)頻率的耦合可能導(dǎo)致近頻模態(tài)的共振帶寬在譜密度圖上不明顯，從而增加了人工選擇頻率帶的難度。此外，密集近頻模態(tài)的數(shù)量也需要人工確定，這對非專業(yè)操作人員或復(fù)雜系統(tǒng)的分析提出了較高的要求，可能導(dǎo)致錯誤或低效。另一方面，由于頻率之間的間隔很小，密集近頻模態(tài)可能導(dǎo)致模態(tài)響應(yīng)在頻域中重疊，從而增加了模態(tài)參數(shù)識別的難度，難以區(qū)分近頻模態(tài)。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對在進行模態(tài)參數(shù)識別時面臨的阻尼比估計困難、依賴人工觀察低效容易出錯、難以區(qū)分近頻模態(tài)等技術(shù)問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于聯(lián)合對角化的譜密度近頻模態(tài)參數(shù)識別自動化方法。

2、本發(fā)明實施例包括一種基于聯(lián)合對角化的譜密度近頻模態(tài)參數(shù)識別自動化方法，所述基于聯(lián)合對角化的譜密度近頻模態(tài)參數(shù)識別自動化方法包括以下步驟：

3、獲取被檢測系統(tǒng)的運動學信息；

4、根據(jù)所述運動學信息，確定響應(yīng)功率譜密度矩陣；

5、根據(jù)所述響應(yīng)功率譜密度矩陣，確定頻率峰值點和密集近頻的存在狀態(tài)；

6、當密集近頻的存在狀態(tài)表示存在密集近頻，判斷所述頻率峰值點是否屬于共振頻率帶；

7、當所述頻率峰值點屬于共振頻率帶，根據(jù)所述響應(yīng)功率譜密度矩陣確定旋轉(zhuǎn)矩陣；

8、根據(jù)所述旋轉(zhuǎn)矩陣，確定所述被檢測系統(tǒng)的自振頻率和阻尼比。

9、進一步地，所述獲取被檢測系統(tǒng)的運動學信息，包括：

10、通過加速度計傳感器對所述被檢測系統(tǒng)進行檢測，獲得加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)；

11、以所述加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)作為所述運動學信息。

12、進一步地，所述根據(jù)所述運動學信息，確定響應(yīng)功率譜密度矩陣，包括：

13、根據(jù)公式

14、

15、進行計算；其中，gyy(ωk)為所述響應(yīng)功率譜密度矩陣，n為對所述運動學信息的采樣點總數(shù)，δt為對所述運動學信息的采樣時間間隔，yα和yβ為所述加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。

16、進一步地，所述根據(jù)所述響應(yīng)功率譜密度矩陣，確定頻率峰值點和密集近頻的存在狀態(tài)，包括：

17、根據(jù)公式

18、

19、對所述響應(yīng)功率譜密度矩陣進行奇異值分解；

20、使用自動峰值拾取算法，提取得到所述頻率峰值點ωk。

21、進一步地，所述根據(jù)所述響應(yīng)功率譜密度矩陣，確定頻率峰值點和密集近頻的存在狀態(tài)，包括：

22、根據(jù)對所述響應(yīng)功率譜密度矩陣進行奇異值分解的結(jié)果，獲取第三階奇異值的局部極值點、第二階奇異值的局部極值點和第一階奇異值的最大值；

23、以所述第三階奇異值的局部極值點與所述第一階奇異值的最大值相比，確定第一比值；

24、當所述第一比值大于第一閾值，確定存在3個密集近頻，反之，以所述第二階奇異值的局部極值點與所述第一階奇異值的最大值相比，確定第二比值；

25、當所述第二比值大于第二閾值，確定存在2個密集近頻，反之，確定不存在密集近頻。

26、進一步地，所述判斷所述頻率峰值點是否屬于共振頻率帶，包括：

27、根據(jù)對所述響應(yīng)功率譜密度矩陣進行奇異值分解的結(jié)果，獲取所述頻率峰值點ωk處的第一階奇異值向量ik1和第二階奇異值向量uk2；

28、根據(jù)公式

29、

30、確定變換矩陣a；其中，是uk1的共軛矩陣，是uk2的共軛矩陣；

31、根據(jù)公式

32、

33、確定uj1和uj2；

34、根據(jù)公式

35、

36、macclo

37、計算；

38、macclo

39、當大于第三閾值，判定所述頻率峰值點屬于共振頻率帶，反之，判定所述頻率峰值點不屬于共振頻率帶。

40、進一步地，所述根據(jù)所述響應(yīng)功率譜密度矩陣確定旋轉(zhuǎn)矩陣，包括：

41、使用雅可比旋轉(zhuǎn)算法確定所述旋轉(zhuǎn)矩陣。

42、進一步地，所述使用雅可比旋轉(zhuǎn)算法確定所述旋轉(zhuǎn)矩陣，包括：

43、根據(jù)公式

44、

45、確定輸入矩陣λk,k＝1,...,nf，其中ui、si為對所述響應(yīng)功率譜密度矩陣進行奇異值分解得到的奇異值；

46、設(shè)置閾值∈s；

47、設(shè)置所述旋轉(zhuǎn)矩陣的初始值r0＝im；

48、令i＝1:m-1，當|s|≥∈s時，循環(huán)執(zhí)行以下步驟(1)-(3)：

49、(1)令j＝i+1:m，循環(huán)執(zhí)行以下步驟(101)-(105)：

50、(101)根據(jù)公式

51、vk＝[(λk)ii-(λk)jj,(λk)ij+(λk)ji,i((λk)ji-(λk)ij))],k＝1,2,...,nf；

52、進行計算；

53、(102)根據(jù)公式

54、

55、進行計算；

56、(103)取g的最大特征值對應(yīng)的歸一化特征向量[x,y,z]t，其中x≥0；

57、(104)計算旋轉(zhuǎn)參數(shù)

58、(105)根據(jù)公式

59、(ro)ii＝(ro)jj＝c,(ro)ji＝-s

60、構(gòu)造旋轉(zhuǎn)矩陣ro；

61、(2)根據(jù)公式進行更新；

62、(3)根據(jù)公式進行更新；

63、輸出最后一次執(zhí)行步驟(1)-(3)獲得的ri，作為所述旋轉(zhuǎn)矩陣。

64、進一步地，所述根據(jù)所述旋轉(zhuǎn)矩陣，確定所述被檢測系統(tǒng)的自振頻率和阻尼比，包括：

65、根據(jù)公式

66、

67、進行計算，確定矩陣lk；

68、根據(jù)矩陣lk，確定所述自振頻率和所述阻尼比。

69、進一步地，所述根據(jù)矩陣lk，確定所述自振頻率和所述阻尼比，包括：

70、根據(jù)公式

71、

72、確定所述自振頻率ωi和所述阻尼比ζi。

73、本發(fā)明的有益效果是：實施例中的基于聯(lián)合對角化的譜密度近頻模態(tài)參數(shù)識別自動化方法，利用聯(lián)合對角化技術(shù)，實現(xiàn)了近頻模態(tài)參數(shù)自動化識別，同時提高了模態(tài)振型的識別準確率；具體地，采用聯(lián)合對角化技術(shù)處理近頻模態(tài)的功率譜密度矩陣，實現(xiàn)了自動化提取被檢測系統(tǒng)的自振頻率和阻尼比，而根據(jù)自振頻率和阻尼比能夠確定被檢測系統(tǒng)的模態(tài)振型，從而通過算法自動化實現(xiàn)近頻模態(tài)的高效識別，減少人為干預(yù)，大幅提升分析效率，適用于在線監(jiān)測和大規(guī)模結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。