本發(fā)明屬于鋰離子電池，涉及一種基于多遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)辨識(shí)的鋰電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)聯(lián)合估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

1、鋰離子電池由于其功率密度和能量密度高、循環(huán)壽命長、自放電率低等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車、手機(jī)、飛機(jī)和衛(wèi)星等設(shè)備上。市場(chǎng)對(duì)電池管理系統(tǒng)的工作要求越來越高，精確估測(cè)鋰離子電池的荷電狀態(tài)(state?of?charge，soc)和健康狀態(tài)(state?ofhealth，soh)是電池管理系統(tǒng)(battery?management?system，bms)的核心功能。soc體現(xiàn)了當(dāng)前電池荷電存儲(chǔ)狀態(tài)，用當(dāng)前剩余容量與當(dāng)前最大可用容量之比來表示，在充放電過程中具有重要的作用；soh反應(yīng)了電池在全使用周期中的老化狀態(tài)，用當(dāng)最大可用容量與電池初始容量的比值來表示。所以其準(zhǔn)確估計(jì)有助于電池的健康診斷。soc和soh存在著強(qiáng)耦合關(guān)系，電池老化會(huì)影響soc估計(jì)精度。

2、soc和soh聯(lián)合估計(jì)方法在近幾年變得更加熱門，soc和soh是電池的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，分別反映了電池的充電狀態(tài)和健康程度。通過聯(lián)合估計(jì)這兩個(gè)參數(shù)，可以綜合評(píng)估電池的整體性能，包括可用電池的電量、剩余壽命等方面的信息。同時(shí)soc和soh的聯(lián)合估計(jì)可以提供更準(zhǔn)確的電池狀態(tài)信息，幫助采取更加有效的措施。聯(lián)合估計(jì)方法主要有兩種：(1)濾波器法將測(cè)量數(shù)據(jù)與系統(tǒng)模型相結(jié)合，以提供對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)。通常情況下，使用卡爾曼濾波算法進(jìn)行soc估算時(shí)，電池模型內(nèi)部參數(shù)經(jīng)過離線參數(shù)辨識(shí)取平均值，于是將內(nèi)阻、電容等電池內(nèi)部參數(shù)當(dāng)成一個(gè)不變的常數(shù)，而鋰電池在實(shí)際工作中，內(nèi)部參數(shù)在不同的工況下會(huì)產(chǎn)生差異，因此不能將鋰電池內(nèi)部參數(shù)當(dāng)成一個(gè)定值來計(jì)算。濾波法通常會(huì)使用雙卡爾曼濾波算法，這種方法用兩個(gè)卡爾曼算法分別對(duì)電池的內(nèi)部參數(shù)和電池soc進(jìn)行估計(jì)，然后建立一個(gè)互為輸入的雙卡爾曼模型，對(duì)電池內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行交替更新實(shí)現(xiàn)soc與soh的聯(lián)合估計(jì)。(2)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法不考慮電池的動(dòng)力學(xué)和非線性電化學(xué)特性，可用于電池soc和soh的估算。用svm、lstm等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)測(cè)得的電流和電壓，建立soc和soh的映射模型，實(shí)現(xiàn)soc和soh的聯(lián)合估計(jì)。以上兩種方法都可以實(shí)現(xiàn)老化情況下的soc估計(jì)，但是沒有考慮到不同工況對(duì)電池參數(shù)的影響以及電池老老化對(duì)鋰電池soc和soh估計(jì)所帶來的其他影響因素，導(dǎo)致soc和soh估計(jì)精度較低。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于多遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)辨識(shí)的鋰電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)聯(lián)合估計(jì)方法，以克服不同參數(shù)對(duì)不同工況的響應(yīng)速度不同這一問題和老化造成soc和soh估計(jì)精度下降的問題。

2、為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

3、一種基于多遺忘因子遞推最小二乘法參數(shù)辨識(shí)的鋰電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)聯(lián)合估計(jì)方法，具體包括以下步驟：

4、s1：對(duì)新電池進(jìn)行hppc(hybrid?pulsepower?characteristic，混合功率脈沖特性)測(cè)試實(shí)驗(yàn)并在循環(huán)工況下對(duì)電池進(jìn)行循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)；

5、s2：數(shù)據(jù)分析提取開路電壓曲線，選擇一階等效電路模型構(gòu)建電路，寫出狀態(tài)方程；

6、s3：采用多遺忘因子遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，構(gòu)建基于狀態(tài)方程和觀測(cè)方程的無跡卡爾曼濾波器的soc估計(jì)器進(jìn)行soc估計(jì)；

7、s4：構(gòu)建基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的soh估計(jì)器，用估計(jì)出來的soc對(duì)soh進(jìn)行估計(jì)；

8、s5：采用移動(dòng)平均方法結(jié)合遞推最小二乘法進(jìn)行開路電壓曲線動(dòng)態(tài)辨識(shí)；

9、s6：將soc估計(jì)器和soh估計(jì)器耦合，應(yīng)用動(dòng)態(tài)辨識(shí)之后的開路電壓曲線實(shí)現(xiàn)soc和soh聯(lián)合在線估計(jì)。

10、進(jìn)一步，步驟s1具體包括：對(duì)新的鋰電池進(jìn)行hppc測(cè)試，獲得電池參數(shù)數(shù)據(jù)；用完全充電和完全放電的策略對(duì)電池進(jìn)行循環(huán)老化，獲取電池每一個(gè)充放電循環(huán)的數(shù)據(jù)、容量老化的數(shù)據(jù)、電流i(t)、電壓u(t)和容量q(t)。

11、進(jìn)一步，步驟s2具體包括以下步驟：

12、s21：根據(jù)步驟s1中的hppc測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，使用標(biāo)準(zhǔn)電流以恒流恒壓方式將待測(cè)電芯充滿電，并靜置一段時(shí)間(1h)使其接近于平衡狀態(tài)，通過加載混合脈沖電流激勵(lì)序列，對(duì)電芯進(jìn)行10％容量(即10％soc)的放電操作，靜置電芯使其接近平衡狀態(tài)后，再次進(jìn)行加載激勵(lì)序列，重復(fù)整個(gè)過程，選取soc為100％，90％，80％，70％，60％，50％，40％，30％，20％，10％，0％所對(duì)應(yīng)的開路電壓值，進(jìn)行六階多項(xiàng)式擬合，獲得開路電壓曲線；

13、s22：基于鋰電池一階等效電路模型進(jìn)行建模，狀態(tài)方程為：

14、u＝uoc+vp+r0·i???????????????(1)

15、其中，u是鋰離子動(dòng)力電池端電壓，i表示鋰離子動(dòng)力電池端電流，r0表示鋰離子動(dòng)力電池歐姆內(nèi)阻，rp表示鋰電子動(dòng)力電池極化電阻，cp表示鋰離子動(dòng)力電池極化電容，vp表示鋰離子動(dòng)力電池極化電容cp的端電壓，uoc表示開路電壓；

16、經(jīng)過拉普拉斯變換得到電池阻抗在s域中的傳遞函數(shù)：

17、

18、其中，s表示拉普拉斯變換的復(fù)數(shù)變量；經(jīng)過雙線性變換映射到z平面：

19、

20、其中，z表示離散化后的復(fù)頻域變量，a1，a2，a3表示離散化過程中的系數(shù)；最終可以得到a1，a2，a3的表達(dá)式：

21、

22、其中，δt表示采樣時(shí)間間隔；由此最終可以推導(dǎo)出r0，rp，cp的表達(dá)式：

23、

24、假設(shè)認(rèn)為電池在單位采樣間隔內(nèi)消耗或吸收的功率對(duì)其荷電狀態(tài)的影響近似為零，即uoc,k＝uoc,k-1，且溫度和老化狀態(tài)保持不變，公式(1)可以表示為：

25、uk＝(1-a1)uoc,k+a1uk-1+a2ik+a3ik-1????(6)

26、將公式(6)表示為矩陣的形式：

27、yk＝φk·θk??????????(7)

28、其中，yk為端電壓值，φk為系統(tǒng)的輸入矩陣，φk＝[1?uk-1?ik?ik-1]，θk為系統(tǒng)的參數(shù)矩陣，θk＝[(1-a1)uoc,k?a1?a2?a3]t，uk-1表示k-1時(shí)刻的鋰離子動(dòng)力電池端電壓值，ik表示當(dāng)前時(shí)刻鋰離子動(dòng)力電池的電流，ik-1表示上一時(shí)刻的電流，uoc,k表示當(dāng)前時(shí)刻的開路電壓。

29、進(jìn)一步，步驟s3具體包括以下步驟：

30、s31：采用多遺忘因子遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)：

31、根據(jù)最小二乘法可以得到：

32、

33、其中，表示待估計(jì)的參數(shù)，l(k)表示增益矩陣，φ(k)表示輸入矩陣；

34、由于系統(tǒng)中有多個(gè)參數(shù)，且多個(gè)參數(shù)對(duì)不同條件的變化率不相同，且單一的遺忘因子在系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定的情況下容易產(chǎn)生辨識(shí)誤差，所以本發(fā)明采取多遺忘因子遞推最小二乘法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，得到判據(jù)函數(shù)：

35、

36、其中，表示損失函數(shù)，n表示階次；λk表示四個(gè)參數(shù)分別對(duì)應(yīng)的四個(gè)遺忘因子，且滿足0<λi≤1，得到新的增益矩陣lnew(k)：

37、

38、其中，pi(k-1)表示第i個(gè)遺忘因子對(duì)應(yīng)的新的協(xié)方差矩陣；p(k)為新的協(xié)方差矩陣：

39、p(k)＝a-1[i-l(k)φt(k)p(k-1)]a-1????(11)

40、其中，a＝diag[λ1,λ2,λ3,λ4]，當(dāng)滿足式(9)所表示的判據(jù)函數(shù)準(zhǔn)則最小時(shí)得到表達(dá)式：

41、

42、s32：構(gòu)建基于狀態(tài)方程和觀測(cè)方程的無跡卡爾曼濾波器的soc估計(jì)器進(jìn)行soc估計(jì)，根據(jù)安時(shí)積分法并結(jié)合一階等效電路模型可以得到狀態(tài)空間方程：

43、

44、其中，系統(tǒng)參數(shù)θ＝[θ1,θ2,θ3]t，θ2＝rp,θ3＝r0，sk+1表示當(dāng)前時(shí)刻soc值，sk表示上一時(shí)刻soc值，cn表示當(dāng)前時(shí)刻電池最大可用容量，ts表示采樣時(shí)間間隔，uk表示當(dāng)前電流，cn在第一個(gè)循環(huán)時(shí)用標(biāo)稱容量來表示；yk表示端電壓值，voc(sk)表示soc所對(duì)應(yīng)的開路電壓值，vk表示極化電壓；

45、簡化式(13)得到：

46、

47、其中，xk＝[sk,vk]t，sk表示soc，vk表示極化電壓；g(xk,uk)＝voc(sk)+vk，vk＝θ3·uk；

48、初始化狀態(tài)向量xk和誤差協(xié)方差矩陣

49、根據(jù)無跡變化構(gòu)造2n+1個(gè)sigma點(diǎn)：

50、

51、其中，λ＝α2(n+h)-n是比例因子，其中α表示比率系數(shù)，h表示時(shí)間步長，然后進(jìn)行狀態(tài)更新：

52、

53、其中，xi,k|k-1表示第i個(gè)sigma點(diǎn)在時(shí)刻k的狀態(tài)估計(jì)值，f(xi,k-1)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，表示k時(shí)刻的狀態(tài)先驗(yàn)估計(jì)，表示k時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)的先驗(yàn)協(xié)方差矩陣，表示每個(gè)sigma點(diǎn)對(duì)協(xié)方差矩陣的貢獻(xiàn)(權(quán)重系數(shù))，表示每個(gè)sigma點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，q0表示初始時(shí)刻偏差，q0表示過程噪聲協(xié)方差矩陣；

54、接著進(jìn)行測(cè)量更新：

55、

56、其中，xi,k|k-1表示第i個(gè)sigma點(diǎn)在k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，表示測(cè)量函數(shù)，表示初始輸入，表示k時(shí)刻的測(cè)量預(yù)測(cè)值，g(xi,k|k-1,uk)表示測(cè)量函數(shù)，r0表示測(cè)量過程中的誤差，表示測(cè)量的協(xié)方差矩陣，表示狀態(tài)和測(cè)量之間的協(xié)方差矩陣，表示k時(shí)刻的先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值；

57、計(jì)算卡爾曼增益，更新狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差：

58、

59、其中，kk表示卡爾曼增益，表示k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，pk表示誤差協(xié)方差矩陣。

60、進(jìn)一步，步驟s4具體包括：構(gòu)建基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的soh估計(jì)器，同時(shí)soh可以定義為：

61、

62、其中，qn是額定容量，q是當(dāng)前最大可用容量，用估計(jì)出來的soc進(jìn)行soh估計(jì)，將容量作為狀態(tài)變量可以得到soh的狀態(tài)空間方程：

63、

64、其中，qk為前一時(shí)刻的容量，qk+1為當(dāng)前時(shí)刻的容量，rk表示過程誤差，voc(sk)表示soc所對(duì)應(yīng)的開路電壓值，vk表示極化電壓；

65、初始化狀態(tài)向量和協(xié)方差矩陣：

66、

67、其中，表示誤差協(xié)方差矩陣初始值；

68、進(jìn)行狀態(tài)更新：

69、qk＝qk-1???????(26)

70、更新誤差協(xié)方差矩陣：

71、

72、其中，表示容量估計(jì)的誤差協(xié)方差矩陣，qq表示過程噪聲協(xié)方差矩陣；

73、計(jì)算卡爾曼增益，更新狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差:

74、

75、其中，表示卡爾曼增益，表示雅可比矩陣，lq表示測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣，g(xk-1,uk-1,qk-1)表示測(cè)量方程。

76、進(jìn)一步，步驟s5具體包括：用移動(dòng)平均方法結(jié)合遞推最小二乘法進(jìn)行開路電壓曲線分段動(dòng)態(tài)辨識(shí)，當(dāng)電池老化時(shí)開路電壓曲線會(huì)產(chǎn)生漂移，對(duì)soc估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響，因此需要?jiǎng)討B(tài)辨識(shí)，辨識(shí)過程：

77、

78、其中，eocv(k)為開路電壓曲線誤差，ib(k)表示k時(shí)刻的電流，表示k時(shí)刻對(duì)應(yīng)的極化電壓，l表示階次，ap表示開路電壓曲線多項(xiàng)式系數(shù)，p表示關(guān)于soc的階次，表示k時(shí)刻soc估計(jì)值，應(yīng)用遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)：

79、

80、其中，表示待估計(jì)參數(shù)，表示開路電壓曲線多項(xiàng)式系數(shù)估計(jì)值；

81、得到新的開路電壓表達(dá)式：

82、

83、其中，np表示soc的階次，ai表示階次為i的soc的系數(shù)，si表示soc的i次方。

84、本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明考慮不同運(yùn)行條件對(duì)參數(shù)影響的不同，采用多遺忘因子遞推最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，可以在不同環(huán)境變化下實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)，在電池老化時(shí)為荷電狀態(tài)估計(jì)提供準(zhǔn)確的容量，減小誤差；并通過移動(dòng)平均法動(dòng)態(tài)更新開路電壓曲線，解決了鋰電池老化時(shí)導(dǎo)致開路電壓曲線發(fā)生漂移的問題，提高了鋰電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

85、本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)、目標(biāo)和特征在某種程度上將在隨后的說明書中進(jìn)行闡述，并且在某種程度上，基于對(duì)下文的考察研究對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員而言將是顯而易見的，或者可以從本發(fā)明的實(shí)踐中得到教導(dǎo)。本發(fā)明的目標(biāo)和其他優(yōu)點(diǎn)可以通過下面的說明書來實(shí)現(xiàn)和獲得。